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《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义，改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌了现，书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
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第三篇 一元微積分的進一步討論
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第八章 利用導數研究函數
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1 柯西中值定理與洛必達法則
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2 泰勒（Taylor）公式
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3 函數的凹凸與拐點
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4 不等式的證明
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5 函數的作圖
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6 方程的近似求解
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第九章 定積分的進一步討論
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1 定積分存在的一般條件
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2 可積函數類
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3 定積分看作積分上限的函數，牛頓－萊布尼茨公式的再討論
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4 積分中值定理的再討論
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5 定積分的近似計算
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6 沃利斯公式與斯特林公式
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第十章 廣義積分
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1 廣義積分的概念
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2 牛頓－萊布尼茨公式的推廣，分部積分公式與換元積分公式
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3 廣義積分的收斂原理及其推論
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4 廣義積分收斂性的一些判別法
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第四篇 多元微積分
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第十一章 多維空間
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1 概說
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2 多維空間的代數結構與距離結構
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3 Rm中的收斂點列
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4 多元函數的極限與連續性
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5 有界閉集上連續函數的性質
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6 Rm中的等價範數
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7 距離空間的一般概念
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8 緊致性
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9 連通性
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10 向量值函數
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第十二章 多元微分學
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1 偏導數，全微分
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2 複合函數的偏導數與全微分
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3 高階偏導數
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4 有限增量公式與泰勒公式
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5 隱函數定理
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6 線性映射
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7 向量值函數的微分
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8 一般隱函數定理
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9 逆映射定理
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10 多元函數的極值
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第十三章 重積分
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1 閉方塊上的積分──定義與性質
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2 可積條件
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3 重積分化為累次積分計算
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4 若當可測集上的積分
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5 利用變元替換計算重積分的例子
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6 重積分變元替換定理的證明
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- 重排本說明
- 出版地 ： 中國大陸
- 語言 ： 簡體中文
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