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數之軌跡Ⅰ:古代的數學文明

出版日期
2024
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9789571476988
叢集名

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臺灣數學界的《史記》,數學史大師洪萬生心血之作


柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形,讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。
以四古典元素為靈感,《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素,象徵不同的數學主題,並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。
無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者,《數之軌跡》都將為你打開數學的大門,啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。


─本書特色─
●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史
●多元歷史題材,對比不同文明之間有關同一知識內容的研究
●深入探討文化差異,參悟不同命題與證明的數學風格


─古代的數學文明─
土象徵著數學的起源和基石,也是最穩定的正立方體
這本書將引領讀者穿越古代,探索數學的起源和基本原理。了解「數」的誕生,計算方法的演進,以及古代文明如何運用數學解決實際問題。從古希臘認識不同學派對數學的闡釋,再跳脫框架進行中西對比,讓讀者發現不同文化的數學證明,既有相似之處也有獨特之美。


─閱讀歷史,體會數學─
現代電腦所遵循的二進位原理,實際上源自於古埃及數碼神奇的乘法規則。
英文中「秒」和「第二」這兩個詞都是second的原因,竟是來自於古代巴比倫人的數學遺產!幾千年以來,這些古老的智慧結晶,仍然影響著我們的生活。


─通往數學思維的大門─
不僅僅是闡述數學歷史,更能幫助讀者理解數學的抽象概念,理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧,無論是否喜歡數學,都能從中發現數學的樂趣以及實用性,對學習數學將會有非常大的幫助!
  • 《鸚鵡螺數學叢書》總序
  • 推薦序
  • 第1章 導論
    • 1.1 數學史學議題:何謂數學史?為何數學史?如何數學史?
    • 1.2 數學史與數學哲學
    • 1.3 數學史與民族數學、多元文化數學
    • 1.4 數學史與數學小說敘事
    • 1.5 有關本書著述
  • 第2章 古埃及與巴比倫數學
    • 2.1 人類數學之起源?古埃及與巴比倫文明中的「數」
    • 2.2 尼羅河畔,紙莎草紙上的埃及智慧
    • 2.3 兩河流域,穿越四千年的巴比倫數學遺產
    • 2.4 古埃及與巴比倫的數學再評價
  • 第3章 希臘數學
    • 3.1 希臘數學的開端與畢氏學派
      • 3.1.1希臘數學的開端
      • 3.1.2畢達哥拉斯與畢氏學派
    • 3.2 古希臘三大幾何難題
    • 3.3 古典時期與數學哲學
      • 3.3.1伊利亞學派
      • 3.3.2柏拉圖與數學哲學
      • 3.3.3亞里斯多德與其有關證明的理論
    • 3.4 歐幾里得與《幾何原本》
      • 3.4.1 《幾何原本》的知識結構
      • 3.4.2 設準5與歐氏幾何學
      • 3.4.3 《幾何原本》其他重要內容
    • 3.5 阿基米德
      • 3.5.1 阿基米德寶典:失落的羊皮書
      • 3.5.2 歐幾里得 vs. 阿基米德:以圓面積為例
    • 3.6 阿波羅尼斯及其《錐線論》
    • 3.7 希臘化時期亞歷山卓的數學家
      • 3.7.1 埃拉托斯特尼
      • 3.7.2 海龍
      • 3.7.3 托勒密
      • 3.7.4 丟番圖
      • 3.7.5 帕布斯
      • 3.7.6 海芭夏
    • 3.8 古代數學的黃金時代
  • 第4章 中國數學
    • 4.1 內算 vs. 外算
    • 4.2 秦簡《數》
    • 4.3 漢簡《筭數書》
    • 4.4 《九章算術》
    • 4.5 魏晉南北朝算學
    • 4.6 劉徽
    • 4.7 趙爽
    • 4.8 祖沖之父子
    • 4.9 《算經十書》與隋唐數學:數學教育的制度化
    • 4.10 哪些人是「說算者」?哪些人是「談天者」?
  • 第5章 數學文明:中國 vs. 希臘
    • 5.1 孔子與柏拉圖
      • 5.1.1 「學以為己」的孔子
      • 5.1.2 「止於至善」的柏拉圖
      • 5.1.3 孔子 vs. 柏拉圖
    • 5.2 墨子與亞里斯多德
      • 5.2.1 「學以為用」的墨子
      • 5.2.2 「演繹科學」的亞里斯多德
      • 5.2.3 墨子 vs. 亞里斯多德
    • 5.3 《九章算術》vs.《幾何原本》
    • 5.4 數學知識的系統化:劉徽 vs. 歐幾里得
    • 5.5 數學的「在地性」
  • 參考文獻
  • 索引
  • 《數之軌跡》總覽
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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