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按圖索驥:無字的證明(二)

出版日期
2017/01/01
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9789571462622

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在數學教學中,引導學生認識證明,是進入數學性思考,很扎實的一環。一般教科書大都採用文字敘述、符號表達、邏輯推演,嚴謹地向學生呈現直接、間接證明法和數學歸納法。但作者在教學過程中,觀察到學生有多元的學習能力,透過眼到、心到、手到等方式,找到屬於自己學習的方式。這不僅是靠運算式的堆疊,也需要繪製適當圖形作為輔助,更需懂得結合「數」與「形」之間的關係,相輔相成之下,才能獲得最大的學習效益,於是作者將多年的教學經驗與發現,匯整出此書與讀者大眾分享。

【簡單易懂的幾何圖像解釋】

讓原本枯燥乏味的文字證明轉變為幾何圖像清楚呈現!

【配合高中職教學內容】

清楚標示證明所對應的定理、公式,讓學生了解不同於課本上的解釋方法,並能有效利用圖像加深印象。

作者簡介:
1983年出生於臺南,畢業於國立臺灣大學,現任於新北市立新北高級中學(原國立三重高中)。致力於中學數學教育,在教育現場得知許多人在學習數學時,或多或少有過挫敗感,對數學理論存在距離感。喜歡揉合科普知識及正規教材,用簡單有趣的方法教學,期望以淺顯易懂的方式,與學生、讀者分享多元化的數學觀。
  • 《鸚鵡螺數學叢書》總序/蔡聰明
  • 推薦序一/張海潮
  • 推薦序二/徐式寬
  • 自序/蔡宗佑
  • 導讀/蔡聰明
  • C4 三角學
    • 4-01 平方關係
    • 4-02 正弦定律(Law of Sine)
    • 4-03 正弦定律(Law of Sine)
    • 4-04 餘弦定律(Law of Cosine)
    • 4-05 餘弦定律(Law of Cosine)
    • 4-06 畢氏定理(另證)
    • 4-07 餘弦定律(Law of Cosine)
    • 4-08 由托勒密定理推導餘弦定律
    • 4-09 正餘弦定律之複數證法
    • 4-10 正弦和角公式
    • 4-11 正弦和角公式
    • 4-12 餘弦和角公式
    • 4-13 正弦差角公式
    • 4-14 正弦和角公式
    • 4-15 正弦和角公式
    • 4-16 正餘弦和角公式
    • 4-17 正餘弦差角公式
    • 4-18 正切和角公式
    • 4-19 正切差角公式
    • 4-20 正切差角公式
    • 4-21 正切差角公式
    • 4-22 正弦二倍角公式
    • 4-23 餘弦二倍角公式
    • 4-24 正餘弦二倍角公式
    • 4-25 正切半角公式
    • 4-26 以正切值表達二倍角公式
    • 4-27 正切三倍角公式
    • 4-28 正弦疊合
    • 4-29 正弦疊合
    • 4-30 和化積公式
    • 4-31 和化積公式
    • 4-32 差化積公式
    • 4-33 差化積公式
    • 4-34 海龍公式
    • 4-35 已知三中線長度之三角形面積
    • 4-36 tan^(-1)(1/2)+tan^(-1)(1/3)=(π/4)
    • 4-37 tan^(-1)1+tan^(-1)2+tan^(-1)3=π
  • C5 數列與級數
    • 5-01 連續整數和
    • 5-02 連續整數和
    • 5-03 連續整數和
    • 5-04 連續奇數和
    • 5-05 連續奇數和
    • 5-06 1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n²
    • 5-07 1+3+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n-1)+…+3+1=n²+(n+1)²
    • 5-08 連續平方和
    • 5-09 連續平方和
    • 5-10 連續立方和
    • 5-11 連續立方和
    • 5-12 連續立方和
    • 5-13 連續立方和
    • 5-14 連續立方和
    • 5-15 連續平方和
    • 5-16 連續四次方和
    • 5-17 Σ(-1)^(k+1)k²=12-22+32-42+…+(-1)^(n+1)n²=(-1)^(n+1)×n(n+1)/2
    • 5-18 n²-(n-1)²+…+(-1)^(n+1)1²=n(n+1)/2
    • 5-19 費氏數的平方和
    • 5-20 費氏等式(Ⅰ)
    • 5-21 費氏等式(Ⅱ)
    • 5-22 費氏等式(Ⅲ)
    • 5-23 費氏等式(Ⅳ)
    • 5-24 連續三角數的和
    • 5-25 連續三角數的和
    • 5-26 連續三角數的和
    • 5-27 交錯三角數級數
    • 5-28 兩相連整數乘積的和
    • 5-29 三相連整數乘積的和
    • 5-30 三角數等式
    • 5-31 兩相鄰三角數的平方和
    • 5-32 兩相連三角數的和
    • 5-33 三角數等式
    • 5-34 三角數等式
    • 5-35 奇數平方可表示成8倍的三角數加1
    • 5-36 奇數平方可表示成兩三角數的差
    • 5-37 組合等式
    • 5-38 惠更斯級數
    • 5-39 n層的a邊形數
  • C6 極限與微積分
    • 6-01 歐拉數e的定義
    • 6-02 lim(x/e^x)=0
    • 6-03 幾何迭代法求極限值
    • 6-04 無窮等比級數
    • 6-05 無窮等比級數
    • 6-06 無窮等比級數
    • 6-07 無窮等比級數
    • 6-08 無窮等比級數
    • 6-09 無窮等比級數
    • 6-10 無窮等比級數
    • 6-11 無窮等比級數
    • 6-12 交錯級數
    • 6-13 1×1+2×1/2+3×1/4+4×1/8+5×1/16+…=4
    • 6-14 積分和等於1
    • 6-15 分部積分法
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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