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專門用來打好幾何基礎的數學課本2

出版日期
2018/02/28
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9789571195667

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博幼的幾何教材乃是藉由邏輯上的思考,來幫助學生從無到有建立起幾何學的概念,依照點 線 面 體的順序編輯而成,教材中的所有定理,都是由基本定義經過證明而得來,且每個定理都是建立在前一個定理之上,各章節之間相互連結,其內容環環相扣,一氣呵成。
  本書共分10章,教材中明列了國中範圍的111個定義、8個公理以及證明了157個定理,搭配約有80種題型、728個例題、564個習題以及歷年112個基測試題。凡是中學生所需要學習的幾何知識,在這套教材中全都找的到,而且都有詳細嚴謹的證明過程。

本書特色
本書中的每一章節都是根據以下三個步驟來進行:
第一、基礎的基本定義介紹。
第二、利用基本定義來證明定理。
第三、將定理應用在幾何例題上。

  為了建立學生學習的信心,本書每章節例題的編排方式都是由淺入深,學生在了解每個定理的由來之後,可以這些定理為基礎,先練習前面的幾個基本題型,之後才進入綜合的題型,並在學習完一個單元之後,熟記此單元的重點整理歸納,來作歷屆基測考題的練習。最後,可搭配博幼網站上的檢測卷,做為此單元學習成果的測試。
  • 第四章 更多三角形的性質
    • 4.1 節 三角形三內角之和
      • 定理4.1-1 三角形三內角之和等於180°
      • 定理4.1-2 兩角一邊三角形全等定理,又稱A.A.S. 三角形全等定理
      • 定理4.1-3 角平分線與兩邊距離定理
      • 定理4.1-4 等底角三角形亦為等腰三角形
      • 定理4.1-5 等角三角形也是等邊三角形
      • 定理4.1-6 三角形的任一外角等於兩個內對角和
      • 定理4.1-7 三角形三個角的外角和等於360°
      • 習題4.1
    • 4.2 節 有關直角三角形的定理
      • 定理4.2-1 R. H. S. 直角三角形全等定理
      • 定理4.2-2 若直角三角形的某一內角為30°則其對邊為斜邊的一半
      • 定理4.2-3 若三角形兩頂點至其對邊的距離相等,則此三角形為等腰三角形
      • 定理4.2-4 等腰三角形兩腰上的高與底邊所造成的三角形亦為等腰三角形
      • 習題4.2
    • 4.3 節 三角形的心
      • 定理4.3-1 三角形的內角平分線相交定理
      • 定義4.3-1 三角形的內心
      • 定理4.3-2 三角形三邊的垂直平分線相交定理
      • 定義4.3-2 三角形的外心
      • 定理4.3-3 三角形的三中線相交定理
      • 定義4.3-3 三角形的重心
      • 定理4.3-4 三角形的三高線相交定理
      • 定義4.3-4 三角形的垂心
      • 定理4.3-5 三角形的內角平分線與二外角平分線相交定理
      • 定義4.3-5 三角形的傍心
      • 習題4.3
    • 本章重點
    • 進階思考題
    • 歷年基測題目
  • 第五章 幾何作圖
    • 5.1 節 平分作圖
      • 5.1-1 線段中點作圖
      • 5.1-2 角平分線作圖
      • 習題5.1
    • 5.2 節 垂直線作圖
      • 5.2-1 通過線上一點作一垂直線的作圖
      • 5.2-2 線外一點垂直線作圖
      • 5.2-3 線段的垂直平分(中垂線)作圖
      • 習題5.2
    • 5.3 節 平行線作圖
      • 5.3-1 過直線外一點作此直線的平行線
      • 習題5.3
    • 5.4 節 三角形作圖
      • 5.4-1 已知三角形三邊之三角形作圖
      • 5.4-2 已知兩邊夾一角之三角形作圖
      • 5.4-3 已知一邊及兩夾角之三角形作圖
      • 習題5.4
    • 5.5 節 對稱圖形作圖
      • 5.5-1 線對稱圖形之對稱點作圖
      • 5.5-2 點對稱圖形之對稱點作圖
      • 習題5.5
    • 本章重點
    • 歷年基測題目
  • 第六章 多邊形
    • 6.1 節 四邊形
      • 定義6.1-1 四邊形
      • 定義6.1-2 梯形
      • 定義6.1-3 平行四邊形
      • 定義6.1-4 菱形
      • 定義6.1-5 長方形(矩形)
      • 定義6.1-6 正方形
      • 定義6.1-7 鳶形
      • 習題6.1
    • 6.2 節 平行四邊形的性質
      • 定理6.2-1 平行四邊形性質定理(一)
      • 定理6.2-2 平行四邊形性質定理(二)
      • 定理6.2-3 平行四邊形判別定理(三)
      • 定理6.2-4 平行四邊形判別定理(二)
      • 定理6.2-5 平行四邊形判別定理(三)
      • 定理6.2-6 平行四邊形判別定理(四)
      • 定義6.2-1 全等形
      • 定理6.2-7 平行四邊形全等定理
      • 定理6.2-8 三角形兩邊中點連線定理
      • 定理6.2-9 平行線截等線段定理
      • 習題6.2
    • 6.3 節 梯形的性質
      • 定理6.3-1 梯形兩腰中點連線定理
      • 定理6.3-2 等腰梯形底角定理
      • 習題6.3
    • 6.4 節 多邊形的性質
      • 定義6.4-1 多邊形與正多邊形
      • 定義6.4-2 凸多邊形與凹多邊形
      • 定義6.4-3 多邊形的內角
      • 定義6.4-4 多邊形的外角
      • 定理6.4-1 內外角和定理
      • 定理6.4-2 多邊形內角和定理
      • 定理6.4-3 多邊形外角和定理
      • 習題6.4
    • 本章重點
    • 歷年基測題目
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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