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藉說笑話、講故事、做遊戲來引導讀者進入問題核心;
善用比喻與實例,化抽象為直觀,使讀者易於瞭解吸收。
本書企圖將較艱深的題材,藉由實例配以笑話與故事來提高學生學習的興趣,讓讀者在聽笑話中學習數學,在看故事中培養想像力,以增進學習效果。
書中內容共分為三部分,第一部分「聽我說數學」乃將學生較難徹底瞭解的重要觀念,配以笑話、故事或做遊戲來引導讀者進入問題核心,並能瞭解、吸收討論的內容;第二部分為「數學專題論述」,這些論述的目的在深入探討一些與高中數學有關的數學題材,研究出結果,分別列成定理。第三部分「數學學習輔導」,首先在告訴學生如何往下紮根學好數學,並且依多年教學經驗,提出學生平常解題易犯的錯誤作為借鑒,希望不要重蹈覆轍。
讀者在研讀這本書時,要注重其中思考的「心路歷程」,而非僅記憶研究的結論,相信對數學能力的提升能有所助益。
善用比喻與實例,化抽象為直觀,使讀者易於瞭解吸收。
本書企圖將較艱深的題材,藉由實例配以笑話與故事來提高學生學習的興趣,讓讀者在聽笑話中學習數學,在看故事中培養想像力,以增進學習效果。
書中內容共分為三部分,第一部分「聽我說數學」乃將學生較難徹底瞭解的重要觀念,配以笑話、故事或做遊戲來引導讀者進入問題核心,並能瞭解、吸收討論的內容;第二部分為「數學專題論述」,這些論述的目的在深入探討一些與高中數學有關的數學題材,研究出結果,分別列成定理。第三部分「數學學習輔導」,首先在告訴學生如何往下紮根學好數學,並且依多年教學經驗,提出學生平常解題易犯的錯誤作為借鑒,希望不要重蹈覆轍。
讀者在研讀這本書時,要注重其中思考的「心路歷程」,而非僅記憶研究的結論,相信對數學能力的提升能有所助益。
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壹 聽我說數學
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一、增根從那裡來?
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二、充分條件與必要條件
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三、談無窮數列的極限
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四、由龜兔賽跑談無窮級數求和
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五、數學歸納法
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六、椰子知多少?
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七、談有關多項式的一個定理
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八、妙解與謬解
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九、扇形之美
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十、頑童、兔子與黃金分割—奇妙的數列
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貳 數學專題論述
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一、費玻納西(Fibonacci)數列末K位均為“0”的項是第幾項?
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二、p/cosθ+ q/sinθ(p,q為正常數0<θ< π/2 )最小值之求法及其推廣
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三、三角形五心座標的向量解法
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四、對稱、平移與旋轉在幾何上的妙用(上)
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五、對稱、平移與旋轉在幾何上的妙用(下)
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六、單位圓內接正多邊形的長度性質
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參 數學學習輔導
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一、如何學好數學
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二、假作真時真亦假,無為有處有還無—談數學上一些似是而非的解法
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三、創意題目賞析
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四、問題速解三則
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五、如何作科展?—作科展的基本認識
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六、柯西不等式之推廣及應用
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