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《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义，改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌了现，书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
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预篇 准备知识
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1 集合与逻辑记号
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2 函数与映射
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3 连加符号与连乘符号
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4 面积、路程与功的计算
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5 切线、速度与变化率
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第一篇 分析基础
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第一章 实数
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1 实数的无尽小数表示与顺序
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2 实数系的连续性
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3 实数的四则运算
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4 实数系的基本性质综述
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5 不等式
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第二章 极限
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1 有界序列与无穷小序列
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2 收敛序列
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3 收敛原理
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4 无穷大
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附录 斯托尔茨（Stolz）定理
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5 函数的极限
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6 单侧极限
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第三章 连续函数
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1 连续与间断
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2 闭区间上连续函数的重要性质
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附录 一致连续性的序列式描述
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3 单调函数，反函数
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4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结
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5 无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限
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第二篇 微积分的基本概念及其应用
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第四章 导数
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1 导数与微分的概念
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2 求导法则，高阶导数
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3 无穷小增量公式与有限增量公式
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第五章 原函数与不定积分
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1 原函数与不定积分的概念
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2 换元积分法
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3 分部积分法
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4 有理函数的积分
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5 某些可有理化的被积表示式
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第六章 定积分
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1 定义与初等性质
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2 牛顿－莱布尼茨公式
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3 定积分的几何与物理应用，微元法
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第七章 微分方程初步
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1 概说
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2 一阶线性微分方程
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3 变量分离型微分方程
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4 实变复值函数
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5 高阶常系数线性微分方程
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6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
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- 重排本说明
- 出版地 ： 中國大陸
- 語言 ： 簡體中文
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