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基礎數學
作者
：
出版日期
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2019/01/10
閱讀格式
：
PDF
ISBN
：
9789577632159
數學本身不但是一種學問，同時也是科學的工具。研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。本書是提供給大一的同學作為先修課程，前三章為函數及微積分基本觀念及技巧，中間三章是有關向量的運算，後面是曲線座標及簡易微分方程，對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧，就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。
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第一章 函數觀念和函數的一些複習
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1-1 函數的定義
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1-2 函數的圖形表示
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1-3 三角、反三角函數、自然對數和指數函數
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第二章 微分
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2-1 極限
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2-2 連續
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2-3 瞬時速度的觀念
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2-4 導數
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2-5 一般函數的導數
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2-6 導數運算法則
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2-7 三角函數、對數函數和指數函數的導數
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2-8 高階導數
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2-9 微分
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2-10 方程式的微分
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2-11 極大和極小
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2-12 偏導數和全微分
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第三章 積分
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3-1 曲線下的面積
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3-2 反導數──不定積分
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3-3 變換變數的積分法
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3-4 部分積分
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3-5 部分分式積分
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3-6 定積分和不定積分
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3-7 重積分
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3-8 積分的應用
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第四章 向量代數
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4-1 純量和向量
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4-2 向量的加法──幾何法
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4-3 向量乘法
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4-4 幾何學上的應用
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4-5 直角坐標系的向量
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4-6 三個向量乘積
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4-7 向量的應用
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第五章 向量微分
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5-1 向量微分
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5-2 空間曲線
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5-3 梯度
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5-4 散度
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5-5 旋度
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5-6 一些有用的向量恆等式
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第六章 向量積分
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6-1 線積分
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6-2 保守向量場
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6-3 面積分
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6-4 體積分
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6-5 高斯發散定理
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6-6 史托克斯定理
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第七章 正交曲線坐標
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7-1 曲線坐標
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7-2 曲線坐標的線段、體積單元
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7-3 曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度
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7-4 圓球坐標
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7-5 圓柱坐標
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第八章 簡易微分方程式
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8-1 定義
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8-2 一階一次常微分方程式
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8-3 高階線性微分方程式
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8-4 二階線性常係數微分方程式
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8-5 二階線性變數係數微分方程式
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8-6 二階線性微分方程式的應用
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8-7 線性偏微分方程式
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