0人評分過此書
本书对非线性的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及最小二乘方法；有约束问题的最优性理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。
- 版权信息
- 目录
- “北京大学数学教学系列丛书”编委会
- 内容简介
- 作者简介
- 序言
- 前言
- 第一章 引论
-
第二章 无约束最优化方法的基本结构
-
§2.1 最优性条件
-
§2.2 方法的特性
-
§2.3 线搜索准则
-
§2.4 线搜索求步长
-
§2.5 信赖域方法
-
§2.6 常用最优化方法软件介绍
-
后记
-
习题
-
-
第三章 负梯度方法与Newton型方法
-
§3.1 最速下降方法
-
§3.2 Newton方法
-
§3.3 拟Newton方法
-
§3.4 拟Newton方法的基本性质
-
§3.5 DFP公式的意义
-
§3.6 数值试验
-
§3.7 BB方法
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
第四章 共轭梯度方法
-
§4.1 共轭方向及其性质
-
§4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法
-
§4.3 非线性共轭梯度方法
-
§4.4 数值试验
-
§4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
第五章 非线性最小二乘问题
-
§5.1 最小二乘问题
-
§5.2 Gauss-Newton方法
-
§5.3 LMF方法
-
§5.4 Dogleg方法
-
§5.5 大剩余量问题
-
§5.6 数值试验
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
第六章 约束最优化问题的最优性理论
-
§6.1 一般约束最优化问题
-
§6.2 约束规范条件
-
§6.3 约束最优化问题的一阶最优性条件
-
§6.4 约束最优化问题的二阶最优性条件
-
后记
-
习题
-
-
第七章 罚函数方法
-
§7.1 外点罚函数方法
-
§7.2 障碍函数方法
-
§7.3 等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法
-
§7.4 一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法
-
§7.5 数值试验
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
第八章 二次规划
-
§8.1 二次规划问题
-
§8.2 等式约束二次规划问题
-
§8.3 起作用集方法
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
第九章 序列二次规划方法
-
§9.1 序列二次规划方法的提出
-
§9.2 约束相容问题
-
§9.3 Lagrange函数Hesse矩阵的近似
-
§9.4 价值函数
-
§9.5 SQP算法
-
后记
-
习题
-
上机习题
-
-
附录
-
附录I 凸集与凸函数
-
附录II 正交变换与QR分解
-
- 符号说明
- 习题解答提示
- 参考文献
- 名词索引
評分與評論
請登入後再留言與評分
PDF
PDF
PDF
PDF
PDF
