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第一章 序曲
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1.1 憶兒時
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1.2 一個簡單的例子
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1.3 安全性可慮？
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1.4 來自數論的靈感
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1.5 計算之複雜度的分析
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1.6 誰還管生生世世夜夜朝朝？
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1.7 習題
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第二章 數論輕鬆遊
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2.1 數學運算大師MATHEMATICA®簡介
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2.2 數論基本概念
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2.3 整係數二元一次方程之整數解
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2.4 模算術
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2.5 模次冪與連續平方法
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2.6 孫子定理(又名中國剩餘定理)
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2.7 費馬小定理(Fermat Little Theorem)
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2.8 歐拉定理(Euler's Theorem)
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2.9 原根(Primitive Roots)
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2.10 模ｎ之下的逆方陣
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2.1 一般習題
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2.12 電腦習題
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第三章 古典密碼之旅(上)
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3.1 話從前說今朝
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3.2 旅遊須知
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3.3 位移密碼(Shift Ciphers)
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3.4 仿射密碼(Affine Ciphers)
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3.5 維吉內爾密碼(The Vigenère Ciphers)
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3.6 頻率分析管用嗎?
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3.7 破解維吉內爾密碼
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3.8 一般習題
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3.9 電腦習題
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第四章 古典密碼之旅(下)
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4.1 希爾密碼(Hill Ciphers)
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4.2 代換密碼(Substitution Ciphers)
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4.3 福爾摩斯與跳舞的人
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4.4 二進位數與ASCII
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4.5 單次鑰匙簿密碼(One-Time Pads)
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4.6 線性回饋位移暫存器序列(LFSR Sequences)
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4.7 一般習題
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4.8 電腦習題
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第五章 分解因數與公鑰密碼系統
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5.1 公鑰密碼術的誕生
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5.2 RSA演算法
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5.3 公鑰密碼系統的另一章
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5.4 回到RSA公鑰密碼系統
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5.5 挑戰的RSA
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5.6 質數檢驗(Primality Testing)
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5.7 因數分解(Factoring)
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5.8 二次篩法(Quadratic Sieve)
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5.9 RSA挑戰
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5.10 一個簡單的應用
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5.11 一般習題
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5.12 電腦習題
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第六章 秘密分享
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6.1 分散秘密
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6.2 門檻法(Threshold Schemes)
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6.3 更上一層樓
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6.4 一般習題
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6.5 電腦習題
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第七章 電話賭局
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7.1 模ｎ之下的平方根
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7.2 電話中丟銅板
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7.4 一般習題
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7.5 電腦習題
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第八章 離散對數與公鑰密碼系統
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8.1 離散對數(Discrete Logarithms)
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8.2 艾爾給默(EIGamal) 密碼系統
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8.3 計算離散對數：波立格－黑爾曼演算法
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8.4 計算離散對數：指數計算法
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8.5 計算模4之下離散對數之值
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8.6 位元承諾(Bit Commitment)
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8.7 一般習題
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8.8 電腦習題
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第九章 數位簽署
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9.1 RSA簽署(RSA Signatures)
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9.2 艾爾給默(EIGamal)簽署
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9.3 赫序函數(Hash Functions)
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9.4 生日攻擊法(Birthday Attacks)
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9.5 數位的DSA
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9.6 一般習題
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9.7 電腦習題
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第十章 橢圓曲線與公鑰密碼系統
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10.1 橢圓曲線（Elliptic Curves)
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10.2 橢圓曲線上的加法運算
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10.3 橢圓曲線上加法運算的法則
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10.4 模ｎ下的橢圓曲線
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10.5 模p下橢圓曲線的元素個數
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10.6 如何用橢圓曲線上的點來表示明文？
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10.7 用橢圓曲線來分解因數
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10.8 退化的橢圓曲線
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10.9 特徵數為2的橢圓曲線
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10.10 橢圓曲線密碼系統
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10.11 一般習題
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10.12 電腦習題
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第十一章 錯誤更正碼與公鑰密碼系統
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11.1 錯誤更正碼（Error Correcting Codes)
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11.2 麥克艾里斯（McEliece）公鑰密碼系統
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附錄A 習題解答
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A.1 第一章習題
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A.2 第二章習題
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A.2.1 一般習題
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A.2.2 電腦習題
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A.3 第三章習題
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A.3.1 一般習題
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A.3.2 電腦習題
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A.4 第四章習題
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A.4.1 一般習題
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A.4.2 電腦習題
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A.5 第五章習題
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A.5.1 一般習題
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A.5.2 電腦習題
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A.6 第六章習題
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A.6.1 一般習題
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A.6.2 電腦習題
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A.7 第七章習題
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A.7.1 一般習題
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A.7.2 電腦習題
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A.8 第八章習題
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A.8.1 一般習題
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A.8.2 電腦習題
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A.9 第九章習題
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A.9.1 一般習題
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A.9.2 電腦習題
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A.10 第十章習題
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A.10.1 一般習題
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A.10.2 電腦習題
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附錄B 數學運算大師MATHEMATICA®簡介
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B.1 A
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B.2 B
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B.3 C
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B.4 D
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B.5 E
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B.6 F
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B.7 G
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B.8 I
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B.9 L
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B.10 M
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B.11 N
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B.12 P
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B.13 Q
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B.14 R
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B.15 S
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B.16 T
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B.17 W
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- 出版地 ： 臺灣
- 語言 ： 繁體中文
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