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1.動機目的:本書主要在介紹管理領域中的數學方法,對於理論與實務整合及問題理解有正面的意義。期望對數量方法應用有興趣之讀者能以此書入門,學習數學工具的使用,進而應用在解決實務問題或從事相關研究。
2.書籍特色:以微積分、線性代數、機率論等為基礎,建構各種解決問題的應用模式。並在每個理論應用問題中,輔以實例說明,使讀者更能體會工具的應用。
3.章節安排:線性代數、微積分是學習數學的基礎科目,而機率則是研習統計學和作業研究等的基礎。故前六章先說明基礎後,再於第七到十五章介紹其應用,包括複利、線性規劃、馬可夫鏈、競賽理論、等候線問題及預測等。
4.與前版差異:新增第三章的使用矩陣求解多維變數的最佳化問題、第十一章的決策樹及邊際分析法,以及第十五章預測方法,利用微積分及機率理論,介紹簡單線性迴歸及時間數列分析兩個工具。
2.書籍特色:以微積分、線性代數、機率論等為基礎,建構各種解決問題的應用模式。並在每個理論應用問題中,輔以實例說明,使讀者更能體會工具的應用。
3.章節安排:線性代數、微積分是學習數學的基礎科目,而機率則是研習統計學和作業研究等的基礎。故前六章先說明基礎後,再於第七到十五章介紹其應用,包括複利、線性規劃、馬可夫鏈、競賽理論、等候線問題及預測等。
4.與前版差異:新增第三章的使用矩陣求解多維變數的最佳化問題、第十一章的決策樹及邊際分析法,以及第十五章預測方法,利用微積分及機率理論,介紹簡單線性迴歸及時間數列分析兩個工具。
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第一章 矩陣
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1-1 聯立方程式
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1-2 矩陣的定義
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1-3 矩陣的運算
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1-4 基本列運算
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1-5 反矩陣
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1-6 行列式
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習題
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第二章 向量空間與線性轉換
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2-1 向量與向量空間
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2-2 線性獨立與基底
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2-3 Rn的透視
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2-4 線性轉換
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2-5 線性轉換的代表矩陣
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2-6 特徵值與特徵向量
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2-7 二次形式
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習題
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第三章 極佳化方法
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3-1 微分的概念
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3-2 偏微分與全微分
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3-3 函數的極值
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3-4 拉氏乘數
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3-5 極佳化方法的應用
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習題
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第四章 機率
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4-1 隨機試驗
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4-2 樣本空間與事件
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4-3 機率公設
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4-4 條件機率與獨立事件
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習題
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第五章 隨機變數
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5-1 隨機變數的定義
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5-2 累積分布函數
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5-3 隨機變數的分類
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5-4 期望值與變異數
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5-5 常用離散機率分布
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5-6 常用連續機率分布
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5-7 二項分布的常態近似
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習題
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第六章 多元隨機變數
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6-1 二元隨機變數的機率分布
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6-2 邊際與條件機率分布
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6-3 獨立隨機變數
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6-4 期望值與條件期望值
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6-5 共變數、相關係數與變異數
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6-6 常用二元隨機變數
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習題
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第七章 複利
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7-1 時間線
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7-2 資金的時間價值
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7-3 年金(年值)的問題
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7-4 投資報酬率與回收期間的應用計算
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習題
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第八章 線性規劃(I)
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8-1 線性規劃之數學模式
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8-2 線性規劃之基本假設
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8-3 圖形解法
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8-4 線性規劃之標準型式
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8-5 凸集合
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8-6 基本可行解與代數解法
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習題
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第九章 線性規劃(II)
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9-1 單形法
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9-2 對偶問題
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習題
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第十章 馬可夫鏈
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10-1 有限馬可夫鏈
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10-2 n步轉移機率
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10-3 正規馬可夫鏈的穩定狀況機率
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10-4 第一次到達時間
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10-5 吸收性馬可夫鏈
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習題
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第十一章 決策理論
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11-1 決策問題的基本元素
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11-2 決策問題的分類
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11-3 決策樹
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11-4 非機率性問題之決策準則
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11-5 機率性決策問題
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11-6 效用的概念
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11-7 多段式決策問題
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11-8 樣本情報
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習題
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第十二章 競賽理論
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12-1 競賽理論的架構
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12-2 兩人零和競賽的基本定理
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12-3 最佳策略的求法
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12-4 既定競賽
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12-5 2×2矩陣型競賽
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習題
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第十三章 存貨管理
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13-1 存貨管理的目標
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13-2 存貨問題的基本元素
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13-3 存貨模型
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習題
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第十四章 等候理論
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14-1 波瓦松過程
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14-2 生死過程
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14-3 等候系統的基本元素
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14-4 等候模型
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第十五章 預測
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15-1 預測方法簡介
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15-2 簡單平滑方法
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15-3簡單線性迴歸
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習題
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附錄
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附錄1 習題答案
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附錄2 常用數表
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附錄3 複利係數表
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- 參考書目
- 中英名詞索引
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