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現代管理數學

出版日期
2005
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9576095840

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1.動機目的:本書主要在介紹管理領域中的數學方法,對於理論與實務整合及問題理解有正面的意義。期望對數量方法應用有興趣之讀者能以此書入門,學習數學工具的使用,進而應用在解決實務問題或從事相關研究。
2.書籍特色:以微積分、線性代數、機率論等為基礎,建構各種解決問題的應用模式。並在每個理論應用問題中,輔以實例說明,使讀者更能體會工具的應用。
3.章節安排:線性代數、微積分是學習數學的基礎科目,而機率則是研習統計學和作業研究等的基礎。故前六章先說明基礎後,再於第七到十五章介紹其應用,包括複利、線性規劃、馬可夫鏈、競賽理論、等候線問題及預測等。
4.與前版差異:新增第三章的使用矩陣求解多維變數的最佳化問題、第十一章的決策樹及邊際分析法,以及第十五章預測方法,利用微積分及機率理論,介紹簡單線性迴歸及時間數列分析兩個工具。
  • 第一章 矩陣
    • 1-1 聯立方程式
    • 1-2 矩陣的定義
    • 1-3 矩陣的運算
    • 1-4 基本列運算
    • 1-5 反矩陣
    • 1-6 行列式
    • 習題
  • 第二章 向量空間與線性轉換
    • 2-1 向量與向量空間
    • 2-2 線性獨立與基底
    • 2-3 Rn的透視
    • 2-4 線性轉換
    • 2-5 線性轉換的代表矩陣
    • 2-6 特徵值與特徵向量
    • 2-7 二次形式
    • 習題
  • 第三章 極佳化方法
    • 3-1 微分的概念
    • 3-2 偏微分與全微分
    • 3-3 函數的極值
    • 3-4 拉氏乘數
    • 3-5 極佳化方法的應用
    • 習題
  • 第四章 機率
    • 4-1 隨機試驗
    • 4-2 樣本空間與事件
    • 4-3 機率公設
    • 4-4 條件機率與獨立事件
    • 習題
  • 第五章 隨機變數
    • 5-1 隨機變數的定義
    • 5-2 累積分布函數
    • 5-3 隨機變數的分類
    • 5-4 期望值與變異數
    • 5-5 常用離散機率分布
    • 5-6 常用連續機率分布
    • 5-7 二項分布的常態近似
    • 習題
  • 第六章 多元隨機變數
    • 6-1 二元隨機變數的機率分布
    • 6-2 邊際與條件機率分布
    • 6-3 獨立隨機變數
    • 6-4 期望值與條件期望值
    • 6-5 共變數、相關係數與變異數
    • 6-6 常用二元隨機變數
    • 習題
  • 第七章 複利
    • 7-1 時間線
    • 7-2 資金的時間價值
    • 7-3 年金(年值)的問題
    • 7-4 投資報酬率與回收期間的應用計算
    • 習題
  • 第八章 線性規劃(I)
    • 8-1 線性規劃之數學模式
    • 8-2 線性規劃之基本假設
    • 8-3 圖形解法
    • 8-4 線性規劃之標準型式
    • 8-5 凸集合
    • 8-6 基本可行解與代數解法
    • 習題
  • 第九章 線性規劃(II)
    • 9-1 單形法
    • 9-2 對偶問題
    • 習題
  • 第十章 馬可夫鏈
    • 10-1 有限馬可夫鏈
    • 10-2 n步轉移機率
    • 10-3 正規馬可夫鏈的穩定狀況機率
    • 10-4 第一次到達時間
    • 10-5 吸收性馬可夫鏈
    • 習題
  • 第十一章 決策理論
    • 11-1 決策問題的基本元素
    • 11-2 決策問題的分類
    • 11-3 決策樹
    • 11-4 非機率性問題之決策準則
    • 11-5 機率性決策問題
    • 11-6 效用的概念
    • 11-7 多段式決策問題
    • 11-8 樣本情報
    • 習題
  • 第十二章 競賽理論
    • 12-1 競賽理論的架構
    • 12-2 兩人零和競賽的基本定理
    • 12-3 最佳策略的求法
    • 12-4 既定競賽
    • 12-5 2×2矩陣型競賽
    • 習題
  • 第十三章 存貨管理
    • 13-1 存貨管理的目標
    • 13-2 存貨問題的基本元素
    • 13-3 存貨模型
    • 習題
  • 第十四章 等候理論
    • 14-1 波瓦松過程
    • 14-2 生死過程
    • 14-3 等候系統的基本元素
    • 14-4 等候模型
  • 第十五章 預測
    • 15-1 預測方法簡介
    • 15-2 簡單平滑方法
    • 15-3簡單線性迴歸
    • 習題
  • 附錄
    • 附錄1 習題答案
    • 附錄2 常用數表
    • 附錄3 複利係數表
  • 參考書目
  • 中英名詞索引
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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