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近代物理
作者
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出版日期
：
2023/06/01
閱讀格式
：
PDF
ISBN
：
9786263661004
近代物理對於理工學院的各科系來說觀念與計算都是必要的能力。本書內容包含了基礎相對論、古典量子理論、量子力學的基本原理、角動量、原子的量子力學、微擾理論、統計力學基本概念、密度矩陣理論。其中，密度矩陣理論一般而言並不會納入近代物理的課程中，但是這是一個非常有用的方法，基本觀念也並不難理解，希望能提供想修習此科目及有興趣的讀者些許幫助。內附百餘題的習題可視為課文內容的延伸及練習之用。
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第1章 近代物理的基本架構
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1.1 近代物理的發軔
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1.2 近代物理之前
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1.3 近代物理的學習
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1.4 近代物理常用的特殊函數
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1.4.1 Hermite多項式
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1.4.2 Laguerre多項式、Legendre多項式和球諧函數
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1.4.3 Bessel函數
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1.4.4 Airy函數
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1.4.5 Gamma函數
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1.5 近代物理的哲學
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1.6 習題
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第2章 基礎相對論
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2.1 古典力學與Galileo轉換
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2.2 古典物理的迷思
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2.3 Lorentz轉換
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2.3.1 時間的Lorentz轉換
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2.3.2 空間的Lorentz轉換
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2.3.3 Lorentz轉換的矩陣表示
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2.4 Minkowski空間
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2.5 相對論動力學
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2.5.1 速度的Lorentz轉換
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2.5.2 質量的Lorentz轉換
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2.5.3 相對論能量
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2.5.4 四維動量和相對論能量的關係
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2.5.5 四維動量的Lorentz轉換
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2.5.6 光子的靜止質量為零
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2.6 習題
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第3章 古典量子理論
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3.1 Planck的量子論
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3.1.1 黑體輻射
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3.1.2 黑體輻射實驗定律
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3.1.3 電磁輻射理論
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3.1.4 古典和量子模型的結果
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3.2 波動與粒子的二象性
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3.2.1 波動的粒子性
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3.2.2 粒子的波動性
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3.3 Bohr氫原子模型
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3.3.1 Bohr的氫原子模型
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3.3.2 一致性原理
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3.3.3 Bohr理論之改進
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3.3.4 有關Bohr原子模型的實驗
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3.4 Schrödinger方程式
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3.4.1 Schrödinger方程式的導入
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3.4.2 波函數的意義
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3.4.3 測不準原理
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3.5 習題
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第4章 量子力學的基本原理
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4.1 Schrödinger方程式
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4.2 量子力學的波函數
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4.3 Dirac符號
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4.3.1 Dirac符號說明
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4.3.2 算符的矩陣表示
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4.3.3 基底變換
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4.4 量子力學的算符與狀態向量
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4.4.1 量子力學的三項原理
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4.4.2 量子力學的三個基本性質
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4.4.3 幾個量子力學狀態向量的重要定理
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4.4.4 Schrödinger方程式的矩陣型式
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4.5 Hilbert空間
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4.6 Heisenberg測不準原理
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4.6.1. Heisenberg測不準原理的証明
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4.6.2 Cauchy Schwarz不等式
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4.6.3 有關Heisenberg測不準原理的應用
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4.7 特殊位能的Schrödinger方程式
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4.7.1 三維無限高位能
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4.7.2 步階位能
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4.7.3 位能障
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4.7.4 方井位能
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4.8 三個典型的特殊位能
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4.8.1 無限位能井
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4.8.2 Coulomb位能
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4.8.3 簡諧振盪
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4.9 二階系統的能量交換過程
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4.10 習題
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第5章 角動量
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5.1 角動量算符
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5.1.1 角動量算符在直角座標的表象
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5.1.2 總角動量算符和階梯算符
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5.1.3 角動量算符在球座標的表象
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5.2 角動量的本徵值
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5.3 軌道量子數與磁量子數
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5.4 角動量的耦合
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5.5 向量模型
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5.6 習題
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第6章 原子的量子力學
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6.1 中心力場
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6.2 單電子原子波函數之一般解
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6.3 電子自旋的引入
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6.3.1 磁矩與角動量
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6.3.2 殼層模型
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6.4 多電子原子與Hartree理論
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6.4.1 光譜記號
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6.4.2 中心力場與軌域耦合
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6.4.3 Hartree理論
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6.5 Zeeman效應
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6.5.1 不正常Zeeman效應
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6.5.2 正常Zeeman效應
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6.5.3 Stern-Gerlach實驗
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6.6 原子分子科學中三種常用的單位
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6.7 習題
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第7章 微擾理論
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7.1 和時間無關的微擾理論
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7.1.1 和時間無關的非簡併微擾理論
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7.1.2 和時間無關的簡併微擾理論
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7.2 和時間相關的微擾理論
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7.3 Hellmann-Feynman理論
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7.4 Koopmans理論
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7.5 Virial理論
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7.5.1 Euler理論的證明
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7.5.2 Hyper-Virial理論的證明
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7.5.3 Virial理論的證明
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7.5.4 Virial理論的應用
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7.6 習題
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第8章 統計力學基本概念
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8.1 相空間
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8.1.1 相空間的基本概念
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8.1.2 相空間的基本意義
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8.2 Lagrange乘子
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8.3 基礎統計分布
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8.3.1 全同粒子
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8.3.2 統計力學的三個基本分布函數
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8.4 幾個統計物理的應用
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8.4.1 古典統計之平均能量
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8.4.2 自由Fermion氣系統
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8.4.3 Bose-Einstein凝結
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8.5 習題
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第9章 密度矩陣理論
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9.1 純粹態與混合態
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9.2 密度算符
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9.3 密度算符與最大可能訊息
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9.4 密度算符及其基本性質
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9.5 Liouville方程式
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9.6 量子Boltzmann方程式
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9.7 算符期望值的運動方程式
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9.8 習題
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- 參考資料
- 索引
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