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「問題－觀察－歸納－理論－應用」是數學研究的模式，本書利用一些實例的求解引出數學的概念與方法，再將其數學概念推廣應用到日常生活上的問題，讓讀者充分了解數學的精神與基礎理論，期望藉此啟發學生分析、統整、類推、歸納、演算、統理等能力。 本書內容涵蓋數系、方程式、函數等數學知識，藉由採用數學史上有趣著名的例子及日常生活的實例來講解，以符合趣味性、實用性與應用性，藉此提高學生的學習動機與興趣。文字敘述簡單明瞭、由淺入深，讓學生自行閱讀亦可無師自通。 作者簡介： 楊維哲現職：國立台灣大學數學系名譽教授學歷：普林斯頓大學數學博士經歷：國立台灣大學數學系專任教授蔡聰明現職：國立臺灣大學數學系副教授學歷：國立臺灣大學數學博士
- 編輯大意
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第一章 實數與集合
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1-1 從自然數到實數
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1-2 實數的絕對值與平方根
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1-3 集合的概念與運算
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第二章 多項式及其運算
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2-1 多項式的加法與乘法
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2-2 綜合除法
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2-3 餘式定理與因式定理
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2-4 因式分解
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2-5 公因式與公倍式
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第三章 分式與無理式
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3-1 分式及其演算
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3-2 部分分式
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3-3 無理式及其演算
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第四章 簡單的代數方程式
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4-1 一元二次方程式
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4-2 分式方程式
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4-3 無理方程式
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4-4 應用問題
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第五章 函數及其圖形
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5-1 函數的定義
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5-2 函數的合成
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5-3 平面直角座標系
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5-4 函數的圖形
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第六章 三角函數
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6-1 銳角的三角函數
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6-2 一般角及其度量
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6-3 一般角的三角函數
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6-4 一般角化約成銳角及三角函數表
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6-5 三角函數的基本性質
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6-6 三角函數的圖形
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6-7 複合角的三角恆等式
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第七章 三角形的性質與解法
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7-1 正弦定律與餘弦定律
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7-2 Heron公式與半角定律
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7-3 三角型的解法
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7-4 平面測量
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第八章 反三角函數與三角方程式
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8-1 反函數及其圖形
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8-2 反三角函數
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8-3 三角方程式
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第九章 複數及進一步的方程式論
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9-1 複數的四則運算
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9-2 複數的圖解與極式
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9-3 棣馬佛定理
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9-4 一元n次方程式
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- 附錄 三角函數表
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