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千古圓錐曲線探源
為什麼會有圓錐曲線？
數學家腦中的圓錐曲線是什麼？
只有拋物線才有準線嗎？
雙曲線為什麼不是拋物線？
學習幾何的捷徑是什麼？
圓錐曲線有什麼用途？
高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只能讓學生「知其然」，而不知其「所以然」，讓學習既無趣又無聊。
本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈，對圓錐曲線作千古探源的工作，內容從歐氏曲線，到圓柱曲線，再到圓錐曲線，最後總結於解析幾何的二次曲線以及各種物理應用。作者本著古希臘人追根究柢及實事求是的精神，希望能道出「圓錐曲線」的所以然。帶領讀者做一場豐富的圓錐曲線知識
數學家腦中的圓錐曲線是什麼？
只有拋物線才有準線嗎？
雙曲線為什麼不是拋物線？
學習幾何的捷徑是什麼？
圓錐曲線有什麼用途？
高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只能讓學生「知其然」，而不知其「所以然」，讓學習既無趣又無聊。
本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈，對圓錐曲線作千古探源的工作，內容從歐氏曲線，到圓柱曲線，再到圓錐曲線，最後總結於解析幾何的二次曲線以及各種物理應用。作者本著古希臘人追根究柢及實事求是的精神，希望能道出「圓錐曲線」的所以然。帶領讀者做一場豐富的圓錐曲線知識
- 《鸚鵡螺數學叢書》總序
- 推薦序
- 序文
- 楔子：本書的源起
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第1章 歐氏曲線
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1.1 坐標與向量
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1.2 直線與圓的方程式
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1.3 空間中直線方程式
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1.4 圓周率、圓的周長與面積
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1.5 直線與圓的交響曲
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第2章 圓柱曲線
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2.1 什麼是圓柱曲線
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2.2 圓的三種刻畫
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2.3 橢圓的兩種刻畫
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2.4 圓與橢圓的關係
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2.5 兩個應用例子
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第3章 圓錐曲線
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3.1 什麼是圓錐曲線
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3.2 截痕觀點
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3.3 焦點觀點
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3.4 焦準觀點
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3.5 極坐標方程式
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3.6 阿基米德與圓錐曲線
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第4章 二次曲線
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4.1 圖形與方程式
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4.2 坐標軸的平移與旋轉
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4.3 二次方程式的標準化
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4.4 二次曲線的切線與法線
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4.5 Pappus定理與Pascal定理
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第5章 圓錐曲線的應用
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5.1 牛頓運動學
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5.2 拋體運動
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5.3 反射與光學性質
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5.4 天體的運行軌道
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