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MATLAB实用数值分析
《MATLAB實用數值分析(最新版)》內容簡介：MATLAB是一款優秀的數學計算軟件。數值分析屬于計算數學的范疇，它是一門與計算機緊密結合的學科。《MATLAB實用數值分析(最新版)》主要介紹了在MATLAB基礎上解決數值分析的問題。
《MATLAB實用數值分析(最新版)》內容豐富、結構合理、實用性強、簡單易學。全書共分為10章，主要包括MATLAB基礎知識、MATLAB計算方法基礎、MATLAB數值計算、MATLAB的微積分變換、MATLAB插值與擬合、線性方程組的求解、非線性方程組的求解、微積分方程計算、最優化設計以及數值分析的綜合實例等內容。
《MATLAB實用數值分析(最新版)》內容由淺入深，除了對MATLAB的基本知識作介紹外，還介紹如何應用MATLAB編寫自定義函數。《MATLAB實用數值分析(最新版)》既可作為初學者入門與提高的教程，也可作為相關專業本科生、研究生、碩士生、博士生的參考用書。
《MATLAB實用數值分析(最新版)》內容豐富、結構合理、實用性強、簡單易學。全書共分為10章，主要包括MATLAB基礎知識、MATLAB計算方法基礎、MATLAB數值計算、MATLAB的微積分變換、MATLAB插值與擬合、線性方程組的求解、非線性方程組的求解、微積分方程計算、最優化設計以及數值分析的綜合實例等內容。
《MATLAB實用數值分析(最新版)》內容由淺入深，除了對MATLAB的基本知識作介紹外，還介紹如何應用MATLAB編寫自定義函數。《MATLAB實用數值分析(最新版)》既可作為初學者入門與提高的教程，也可作為相關專業本科生、研究生、碩士生、博士生的參考用書。
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第1章 MATLAB 基础知识
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1.1 MATLAB 概述
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1.1.1 MATLAB 的发展史
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1.1.2 MATLAB 的影响
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1.1.3 MATLAB 的特点
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1.1.4 MATLAB 的功能
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1.2 MATLAB 的界面
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1.2.1 命令窗口
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1.2.2 历史记录窗口
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1.2.3 工作空间窗口
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1.2.4 当前目录浏览器
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1.3 MATLAB 的帮助系统
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1.3.1 联机帮助系统
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1.3.2 命令帮助系统
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1.4 MATLAB 的常量与变量
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1.4.1 常量
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1.4.2 变量
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1.4.3 数据变量精度与显示形式
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1.5 MATLAB 的运算符与操作符
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1.5.1 运算符
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1.5.2 操作符
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1.6 MATLAB 的计算方法演示
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第2章 MATLAB 计算方法基础
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2.1 MATLAB 矩阵
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2.1.1 数值矩阵的创建
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2.1.2 数值矩阵的运算
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2.1.3 单元数组（元胞数组）
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2.1.4 结构数组
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2.2 矩阵的求值
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2.2.1 矩阵的行列式
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2.2.2 矩阵的秩与迹
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2.2.3 矩阵的逆与伪逆
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2.2.4 向量与矩阵的范数
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2.2.5 矩阵的特征值与特征向量
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2.2.6 矩阵的条件数
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2.2.7 矩阵的超越函数
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2.3 矩阵的分解
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2.3.1 Cholesky 分解
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2.3.2 LU 分解
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2.3.3 QR 分解
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2.3.4 SVD 分解
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2.3.5 Schur 分解
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2.4 MATLAB 多项式
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2.4.1 多项式创建
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2.4.2 多项式的四则运算
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2.4.3 多项式的求导
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2.4.4 求多项式的值
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2.4.5 求多项式的根
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2.4.6 多项式的替换
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2.5 MATLAB 符号运算
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2.5.1 符号对象
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2.5.2 符号表达式的建立
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2.5.3 符号表达式的运算
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2.5.4 符号对象的转换
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2.5.5 符号矩阵
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2.6 MATLAB 的程序结构
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2.6.1 顺序结构
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2.6.2 循环结构
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2.6.3 分支结构
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2.6.4 程序的流程控制
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2.7 MATLAB 绘图功能
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2.7.1 二维绘图
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2.7.2 三维绘图
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2.7.3 四维绘图
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2.7.4 动画
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第3章 MATLAB 数值计算
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3.1 函数值导数与切面
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3.1.1 法线
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3.1.2 梯度与偏导数
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3.2 函数的零极点
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3.2.1 函数的零点
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3.2.2 函数的极值点
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3.3 数据统计
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3.3.1 简单的数学期望
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3.3.2 样本方差
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3.3.3 样本标准差
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3.3.4 协方差
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3.3.5 相关系数
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3.3.6 数据比较
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3.3.7 数据累和与累积
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3.3.8 偏斜度与峰度
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3.4 回归分析
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3.4.1 一元线性回归分析
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3.4.2 多元线性回归分析
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3.5 方差分析
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3.5.1 单因素方差分析
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3.5.2 双因素方差分析
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3.5.3 多因素方差分析
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3.6 多元数据相关分析
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3.6.1 主成分分析
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3.6.2 典型相关分析
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3.7 实验设计分析
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3.7.1 完全析因设计
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3.7.2 不完全析因设计
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3.7.3 D-优化设计
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3.8 正交实验设计分析
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第4章 MATLAB 的微积分变换
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4.1 微积分问题
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4.1.1 极限问题
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4.1.2 函数导数
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4.1.3 积分
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4.2 积分变换
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4.2.1 Fourier 积分变换及其逆变换
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4.2.2 快速Fourier 变换及其逆变换
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4.2.3 Laplace 变换及其逆变换
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4.2.4 Z 变换及其逆变换
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4.3 级数展开与求和
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4.3.1 Taylor 级数展开
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4.3.2 Fourier 级数展开
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4.3.3 级数求和
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4.4 数值积分
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4.5 复变函数分析
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4.5.1 留数的定义
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4.5.2 有理函数的部分分式展开
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第5章 MATLAB 插值与拟合
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5.1 插值与拟合基础知识
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5.1.1 插值基础知识
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5.1.2 拟合基础知识
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5.2 拉格朗日插值法
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5.3 均差与牛顿插值多项式
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5.3.1 均差
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5.3.2 牛顿插值多项式
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5.4 差分牛顿插值
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5.4.1 差分概念
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5.4.2 牛顿前插值多项式
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5.4.3 牛顿后插值多项式
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5.5 埃尔米特插值
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5.5.1 埃尔米特插值多项式
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5.5.2 分段三次埃尔米特插值
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5.6 MATLAB 自带函数插值
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5.6.1 一维插值
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5.6.2 二维插值
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5.6.3 三维插值
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5.6.4 三次样条插值
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5.6.5 分段三次插值
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5.6.6 边界样条插值
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5.6.7 B样条插值
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5.6.8 样条插值的数值微积分运算
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5.7 拟合
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5.7.1 曲线拟合
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5.7.2 最小二乘拟合
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5.7.3 正交最小二乘拟合
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5.8 逼近
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5.8.1 Pade 近似
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5.8.2 最佳一致逼近多项式
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5.8.3 最佳平方逼近多项式
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第6章 线性方程组的求解
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6.1 利用高斯消元法求解线性方程组
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6.1.1 高斯列主元消去法
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6.1.2 高斯全主元消去法
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6.2 利用矩阵分解求解线性方程
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6.2.1 LU 分解法
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6.2.2 QR 分解法
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6.2.3 Cholesky 分解法
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6.2.4 LLT分解法
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6.2.5 LDLT 分解法
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6.3 利用迭代法求解线性方程
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6.3.1 Jacobi（雅可比）迭代法
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6.3.2 Gauss-Seidel（高斯-赛德尔）迭代法
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6.3.3 SOR（松弛）迭代法
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6.4 利用MATLAB 自带函数求解线性方程组
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6.4.1 bicg 函数
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6.4.2 lyap 函数
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6.4.3 dlyap 函数
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6.4.4 are 函数
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6.4.5 lsqr 函数
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6.4.6 minres 函数
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6.4.7 qmr 函数
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6.4.8 gmres 函数
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第7章 非线性方程组的求解
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7.1 非线性方程的符号求解
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7.1.1 solve 函数
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7.1.2 fzero 函数
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7.1.3 fsolve 函数
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7.2 非线性方程的数值解法
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7.2.1 二分法
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7.2.2 迭代法
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7.2.3 牛顿法
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7.2.4 重根法
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7.2.5 割线法
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7.2.6 牛顿下山法
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7.2.7 抛物线法
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7.3 非线性方程组的数值解法
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7.3.1 迭代法
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7.3.2 赛德尔迭代法
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7.3.3 牛顿迭代法
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7.3.4 DFP 方法
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7.3.5 BFS 方法
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7.3.6 最速下降法
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7.3.7 共轭梯度法
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第8章 微积分方程计算
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8.1 积分计算问题
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8.1.1 复合辛普森积分
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8.1.2 变长步的复合辛普森方法
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8.1.3 Gauss-Laguerre 方法计算反常积分
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8.1.4 Gauss-Hermite 方法计算反常积分
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8.1.5 蒙特卡罗法
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8.2 常微分方程的符号解
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8.2.1 线性常系统微分方程
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8.2.2 特殊非线性微分方程
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8.3 微分方程的数值求解
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8.3.1 微分方程算法概述
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8.3.2 ode 系列函数求解微分方程
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8.3.3 延迟微分方程求解
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8.4 常微分方程的仿真
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8.5 偏微分方程
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8.5.1 边界条件设置
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8.5.2 椭圆型方程
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8.5.3 非线性椭圆型方程
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8.5.4 抛物型方程
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8.5.5 双曲线型方程
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8.5.6 特征值方程
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第9章 最优化设计
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9.1 线性规划
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9.1.1 线性规划的概念
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9.1.2 线性规划的MATLAB 实现
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9.1.3 线性规划的单纯算法
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9.2 无约束优化
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9.2.1 解析解法与图解法
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9.2.2 数值解法
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9.3 约束优化
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9.3.1 单变量约束优化
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9.3.2 多元约束优化
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9.3.3 最大最小化问题
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9.3.4 二次规划
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9.3.5 “半无限”多元函数优化
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9.4 多目标规划
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9.5 最小二乘优化
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9.5.1 线性最小二乘优化
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9.5.2 非线性最小二乘优化
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9.6 整数规划
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9.6.1 整数线性规划
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9.6.2 0-1整数规划
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第10章 数值分析的综合实例
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10.1 拟合与插值的综合应用
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10.2 非线性方程组求解的综合应用
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10.3 数学建模的综合应用
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10.4 方差分析的综合应用
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10.5 微分方程的综合应用
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10.6 最优化的综合应用
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- 参考文献
- 出版地 ： 中國大陸
- 語言 ： 簡體中文
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