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統計學習是計算機及其應用領域的一門重要的學科。《統計學習方法》全面系統地介紹了統計學習的主要方法,特別是監督學習方法,包括感知機、k近鄰法、樸素貝葉斯法、決策樹、邏輯斯諦回歸與最大熵模型、支持向量機、提升方法、em算法、隱馬爾可夫模型和條件隨機場等。除第1章概論和最後一章總結外,每章介紹一種方法。敘述從具體問題或實例入手,由淺入深,闡明思路,給出必要的數學推導,便于讀者掌握統計學習方法的實質,學會運用。為滿足讀者進一步學習的需要,書中還介紹了一些相關研究,給出了少量習題,列出了主要參考文獻。
《統計學習方法》是統計學習及相關課程的教學參考書,適用于高等院校文本數據挖掘、信息檢索及自然語言處理等專業的大學生、研究生,也可供從事計算機應用相關專業的研發人員參考。
《統計學習方法》是統計學習及相關課程的教學參考書,適用于高等院校文本數據挖掘、信息檢索及自然語言處理等專業的大學生、研究生,也可供從事計算機應用相關專業的研發人員參考。
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第1章 统计学习方法概论
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1.1 统计学习
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1.2 监督学习
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1.2.1 基本概念
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1.2.2 问题的形式化
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1.3 统计学习三要素
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1.3.1 模型
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1.3.2 策略
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1.3.3 算法
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1.4 模型评估与模型选择
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1.4.1 训练误差与测试误差
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1.4.2 过拟合与模型选择
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1.5 正则化与交叉验证
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1.5.1 正则化
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1.5.2 交叉验证
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1.6 泛化能力
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1.6.1 泛化误差
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1.6.2 泛化误差上界
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1.7 生成模型与判别模型
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1.8 分类问题
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1.9 标注问题
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1.10 回归问题
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习题
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参考文献
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第2章 感知机
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2.1 感知机模型
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2.2 感知机学习策略
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2.2.1 数据集的线性可分性
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2.2.2 感知机学习策略
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2.3 感知机学习算法
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2.3.1 感知机学习算法的原始形式
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2.3.2 算法的收敛性
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2.3.3 感知机学习算法的对偶形式
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习题
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参考文献
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第3章 k 近邻法
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3.1 k 近邻算法
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3.2 k 近邻模型
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3.2.1 模型
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3.2.2 距离度量
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3.2.3 k 值的选择
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3.2.4 分类决策规则
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3.3 k 近邻法的实现:kd 树
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3.3.1 构造kd 树
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3.3.2 搜索kd 树
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习题
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参考文献
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第4章 朴素贝叶斯法
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4.1 朴素贝叶斯法的学习与分类
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4.1.1 基本方法
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4.1.2 后验概率最大化的含义
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4.2 朴素贝叶斯法的参数估计
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4.2.1 极大似然估计
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4.2.2 学习与分类算法
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4.2.3 贝叶斯估计
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习题
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参考文献
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第5章 决策树
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5.1 决策树模型与学习
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5.1.1 决策树模型
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5.1.2 决策树与if-then 规则
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5.1.3 决策树与条件概率分布
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5.1.4 决策树学习
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5.2 特征选择
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5.2.1 特征选择问题
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5.2.2 信息增益
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5.2.3 信息增益比
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5.3 决策树的生成
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5.3.1 ID3 算法
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5.3.2 C4.5 的生成算法
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5.4 决策树的剪枝
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5.5 CART 算法
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5.5.1 CART 生成
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5.5.2 CART 剪枝
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习题
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参考文献
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第6章 逻辑斯谛回归与最大熵模型
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6.1 逻辑斯谛回归模型
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6.1.1 逻辑斯谛分布
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6.1.2 二项逻辑斯谛回归模型
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6.1.3 模型参数估计
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6.1.4 多项逻辑斯谛回归
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6.2 最大熵模型
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6.2.1 最大熵原理
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6.2.2 最大熵模型的定义
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6.2.3 最大熵模型的学习
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6.2.4 极大似然估计
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6.3 模型学习的最优化算法
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6.3.1 改进的迭代尺度法
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6.3.2 拟牛顿法
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习题
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参考文献
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第7章 支持向量机
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7.1 线性可分支持向量机与硬间隔最大化
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7.1.1 线性可分支持向量机
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7.1.2 函数间隔和几何间隔
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7.1.3 间隔最大化
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7.1.4 学习的对偶算法
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7.2 线性支持向量机与软间隔最大化
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7.2.1 线性支持向量机
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7.2.2 学习的对偶算法
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7.2.3 支持向量
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7.2.4 合页损失函数
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7.3 非线性支持向量机与核函数
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7.3.1 核技巧
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7.3.2 正定核
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7.3.3 常用核函数
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7.3.4 非线性支持向量分类机
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7.4 序列最小最优化算法
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7.4.1 两个变量二次规划的求解方法
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7.4.2 变量的选择方法
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7.4.3 SMO 算法
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习题
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参考文献
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第8章 提升方法
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8.1 提升方法AdaBoost 算法
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8.1.1 提升方法的基本思路
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8.1.2 AdaBoost 算法
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8.1.3 AdaBoost 的例子
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8.2 AdaBoost 算法的训练误差分析
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8.3 AdaBoost 算法的解释
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8.3.1 前向分步算法
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8.3.2 前向分步算法与AdaBoost
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8.4 提升树
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8.4.1 提升树模型
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8.4.2 提升树算法
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8.4.3 梯度提升
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习题
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参考文献
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第9章 EM 算法及其推广
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9.1 EM 算法的引入
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9.1.1 EM 算法
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9.1.2 EM 算法的导出
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9.1.3 EM 算法在非监督学习中的应用
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9.2 EM 算法的收敛性
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9.3 EM 算法在高斯混合模型学习中的应用
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9.3.1 高斯混合模型
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9.3.2 高斯混合模型参数估计的EM 算法
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9.4 EM 算法的推广
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9.4.1 F 函数的极大-极大算法
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9.4.2 GEM 算法
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习题
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参考文献
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第10章 隐马尔可夫模型
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10.1 隐马尔可夫模型的基本概念
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10.1.1 隐马尔可夫模型的定义
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10.1.2 观测序列的生成过程
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10.1.3 隐马尔可夫模型的3个基本问题
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10.2 概率计算算法
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10.2.1 直接计算法
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10.2.2 前向算法
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10.2.3 后向算法
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10.2.4 一些概率与期望值的计算
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10.3 学习算法
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10.3.1 监督学习方法
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10.3.2 Baum-Welch 算法
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10.3.3 Baum-Welch 模型参数估计公式
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10.4 预测算法
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10.4.1 近似算法
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10.4.2 维特比算法
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习题
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参考文献
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第11章 条件随机场
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11.1 概率无向图模型
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11.1.1 模型定义
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11.1.2 概率无向图模型的因子分解
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11.2 条件随机场的定义与形式
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11.2.1 条件随机场的定义
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11.2.2 条件随机场的参数化形式
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11.2.3 条件随机场的简化形式
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11.2.4 条件随机场的矩阵形式
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11.3 条件随机场的概率计算问题
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11.3.1 前向-后向算法
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11.3.2 概率计算
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11.3.3 期望值的计算
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11.4 条件随机场的学习算法
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11.4.1 改进的迭代尺度法
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11.4.2 拟牛顿法
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11.5 条件随机场的预测算法
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习题
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参考文献
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- 第12章 统计学习方法总结
- 附录A 梯度下降法
- 附录B 牛顿法和拟牛顿法
- 附录C 拉格朗日对偶性
- 索引
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