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數學大歷史

出版日期
2018
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9789571373454

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「在我看來,數學與科學、人文的各個分支一樣,都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的歷史時期必然相互影響,並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時,我們先後探討了數學與各式各樣文明之間的關係。例如,埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要,希臘數學與哲學密切相關,中國數學的活力來自曆法改革,印度數學的源泉始於宗教,而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。」~蔡天新

  數學源於人類生存的需要,觸角幾乎遍及人類歷史、社會和生命的每一個瞬間。

  數學也是人類對生活和世界的觀察,以及對現實事物和問題的思考。

  本書試圖跨越不同的地域和種族,依次探討數學與不同文明之間的關係,除了各有側重的古文明,文藝復興時期的藝術推動了幾何學的發展,十七世紀微積分的出現解決了一系列工業革命遇到的問題;十八世紀法國大革命的數學涉及力學、軍事和工程技術;十九世紀前半葉,數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代;進入二十世紀以後,抽象化又成為數學和人文學科的共同性質。

  從人類文明的角度來介紹數學是如此充滿新意與樂趣,數學是毫無疑問的人類智慧結晶,瞭解數學的歷史,就能瞭解人類發展的歷史!

名人推薦

  專文推薦--
  賴以威(「數感實驗室」共同創辦人、數學作家) 

  具名推薦—
  于靖(中央研究院院士、國立臺灣大學數學系教授)
  林福來(國立臺灣師範大學數學系名譽教授)
  • 推薦序 從小樹苗到通天神木
  • 繁體版前言
  • 前言
  • 第一章 中東,或數學的起源
    • 數學的起源
      • 計數的開始
      • 數基和進位制
      • 阿拉伯數系
      • 形而幾何學
    • 尼羅河文明
      • 奇特的地形
      • 萊茵德紙草書
      • 埃及分數
    • 在河流之間
      • 巴比倫尼亞
      • 泥板書上的根
      • 普林頓三二二號
    • 結語
  • 第二章 希臘的那些先哲們
    • 數學家的誕生
      • 希臘人出場
      • 論證的開端
      • 畢達哥拉斯
    • 柏拉圖學院
      • 芝諾的烏龜
      • 柏拉圖學院
      • 亞里斯多德
    • 亞歷山大學派
      • 《幾何原本》
      • 阿基米德
      • 其他數學家
    • 結語
  • 第三章 中世紀的中國
    • 引子
      • 先秦時代
      • 《周髀算經》
      • 《九章算術》
    • 從割圓術到孫子定理
      • 劉徽的割圓術
      • 祖氏父子
      • 孫子定理
    • 宋元六大家
      • 沈括和賈憲
      • 楊輝和秦九韶
      • 李冶和朱世杰
    • 結語
  • 第四章 印度人和波斯人
    • 從印度河到恆河
      • 雅利安人的宗教
      • 《繩法經》和佛經
      • 零和印度數字
    • 從北印度到南印度
      • 阿耶波多
      • 婆羅摩笈多
      • 馬哈威拉
      • 婆什迦羅
    • 神賜的土地
      • 阿拉伯帝國
      • 巴格達的智慧宮
      • 花拉子密的《代數學》
    • 波斯的智者
      • 伊斯法罕的奧瑪珈音
      • 大不里士的納西爾丁
      • 撒馬爾罕的阿爾.卡西
    • 結語
  • 第五章 從文藝復興到微積分的誕生
    • 歐洲的文藝復興
      • 中世紀的歐洲
      • 斐波那契的兔子
      • 阿伯提的透視學
      • 達文西和杜勒
    • 微積分的創立
      • 近代數學的興起
      • 解析幾何的誕生
      • 微積分學的先驅
      • 牛頓和萊布尼茲
    • 結語
  • 第六章 分析時代與法國大革命
    • 分析時代
      • 業餘數學家之王
      • 微積分學的發展
      • 微積分學的影響
      • 白努利家族
    • 法國大革命
      • 拿破崙.波拿巴
      • 高聳的金字塔
      • 法蘭西的牛頓
      • 皇帝的密友
    • 結語
  • 第七章 現代數學與現代藝術
    • 代數學的新生
      • 分析的嚴格化
      • 阿貝爾和伽羅瓦
      • 哈密頓的四元數
    • 幾何學的變革
      • 幾何學的家醜
      • 非歐幾何學的誕生
      • 黎曼幾何學
    • 藝術的新紀元
      • 愛倫.坡
      • 波特萊爾
      • 從模仿到機智
    • 結語
  • 第八章 抽象化:二十世紀以來
    • 走向抽象化
      • 集合論和公理化
      • 數學的抽象化
      • 繪畫中的抽象
    • 數學的應用
      • 理論物理學
      • 生物學和經濟學
      • 電腦和混沌理論
    • 數學與邏輯學
      • 羅素的悖論
      • 維根斯坦
      • 哥德爾定理
    • 結語
  • 附錄常用數學符號來歷一覽
    • 數學年表
    • 參考文獻
    • 中外對照
    • 索引
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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