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數學的燈謎:形體配號問題

出版日期
2010
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9789860256116

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這是一本非常特別的著作。作者張國男教授也是一個非常特別的數學家。對魔方陣的研究,張國男稱得上世界頂尖(他的同班同學黃敏晃教授說,張國男可能是世界第一)。
  本書是屬於排列組合學(combinatorics),那是秀異的數學家展露靈巧的場所。有人這樣定義組合學:「 這一門數學,是唯一有可能使得一個數學老師輸給她(他)的學生的數學。」它在中學數學課程中,份量不多,而且還可以說,越來越少。可是,對於數學資優生,組合學的份量其實是越來越重(外行人聽起來覺得很矛盾)。事實上,在一切的數學競賽中,組合學大概是絕不會缺席的題目(我的估計是:五題中最少有一題),可以與之相提並論的只有整數論(numbertheory),因此之故,一切的數學競賽的講習班中,組合學的教材,大概要佔了三分之一。
  基本上,學習組合數學都是從題目中一題一題地學,或即是說,從題目中一題一題地教!但是非常難找一本有適當題目的書,因為敘述必須簡單,但是又要很容易「形成幾何的形象」,才可以引導學習者去思考問題中的對稱性。就這一點來說,這本書是非常的成功。
  全書共計七個單元,共有四十篇專文,另有二附錄。在七個單元中,各篇架構皆分為五個部分:
  .「問題」:闡述待解之形體配號問題  .「解答」:揭示完整之解答,以供讀者參考;  .「備註」:於備註中介紹與上述問題相當(等價、同義)之問題,或補充說明與前揭解答有關之若干事項;  .「習題」:設計適當之習題,留予普通讀者實際演練;  .「研究」:研究部分所提出之難題,則多為「窮畢生之力﹐亦無法完全解決者」,數學功力高強之人士,可大展身手。
  在四十篇中,附有完整解答之問題逾五十則,供普通讀者實際演練之習題近七百則,而富高難度、具挑戰性、待研究之問題,則不止三百則也。
  • 康明昌─我的朋友張國男
  • 楊維哲推薦序
  • §0導讀
  • 卷頭語
  • 單元一 n角星形
    • 1.1四角星配號問題
    • 1.2五角星配號問題(一)
    • 1.3五角星配號問題(二)
    • 1.4六角星配號問題(一)
    • 1.5六角星配號問題(二)
    • 1.6n角星配號問題
    • 1.7環拼八菱配號問題
  • 單元二 正n邊形
    • 2.1正三角形配號問題
    • 2.2斜方棋枰配號問題(一)
    • 2.3斜方棋枰配號問題(二)
    • 2.4窗櫺配號問題
    • 2.5正六邊形配號問題(一)
    • 2.6正六邊形配號問題(二)
    • 2.7正六邊形配號問題(三)
  • 單元三 n角盒板
    • 3.1三角盒板配號問題
    • 3.2四角盒板配號問題
    • 3.3五角盒板配號問題
  • 單元四 方格矩陣
    • 4.1 3╳5矩陣配號問題
    • 4.2 3╳5方格配號問題
    • 4.3 4╳4方格配號問題
    • 4.4 4╳4方格配號問題
  • 單元五 拼板圖形
    • 5.1 雙連屋配號問題
    • 5.2 風車配號問題
    • 5.3 相似四等分圖配號問題
    • 5.4 並排三方配號問題
    • 5.5 地磚配號問題
    • 5.6 十一線段板配號問題
    • 5.7 七巧板拼圖配號問題
    • 5.8 拼板配號問題
  • 單元六 正多面體
    • 6.1 六面體配號問題
    • 6.2 四面體配號問題(一)
    • 6.3 四面體配號問題(二)
    • 6.4 四面體配號問題(三)
    • 6.5 2╳2╳2正方體配號問題
  • 單元六 其他立體
    • 7.1 n角錐雙連體配號問題
    • 7.2 球體配號問題
    • 7.3 六角住體配號問題
    • 7.4 1╳1╳2長方體配號問題(一)
    • 7.5 1╳1╳2長方體配號問題(二)
    • 7.6 n角柱體配號問題
  • 附錄一 習題選答
  • 附錄二 配號舉例

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