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圖解工程數學
作者
：
出版日期
：
2024/05/10
閱讀格式
：
PDF
ISBN
：
9786263932197
•輕鬆理解工程數學相關理論，熟悉個中演證技能
•以簡潔扼要的方式，清楚說明、重點整理
•配合圖表輔助，加深學習記憶
本書之特色說明如下：
1.本書之例題與習題均經精選，難度屬中等，只需具備微積分與一點線性代數之能力，應可從容地進行研習。因此，對初學工程數學之讀者而言，這是一本奠基的教材。
2.本書有一些證明問題，對統合相關數學能力、觀念有莫大幫助。
3.一些重點、觀念均以粗線標識，讀者可輕鬆地抓住中概念。
4.對一些複雜的計算，本書均以圖表方式表現對應的提示，可省讀者翻查相關資料之時間與精力。
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•配合圖表輔助，加深學習記憶
本書之特色說明如下：
1.本書之例題與習題均經精選，難度屬中等，只需具備微積分與一點線性代數之能力，應可從容地進行研習。因此，對初學工程數學之讀者而言，這是一本奠基的教材。
2.本書有一些證明問題，對統合相關數學能力、觀念有莫大幫助。
3.一些重點、觀念均以粗線標識，讀者可輕鬆地抓住中概念。
4.對一些複雜的計算，本書均以圖表方式表現對應的提示，可省讀者翻查相關資料之時間與精力。
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第1章 一階常微分方程式
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1.1 微分方程式簡介
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1.2 分離變數法
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1.3 可化為能以分離變數法求解之微分方程式
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1.4 正合方程式
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1.5 積分因子
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1.6 一階線性微分方程式、Bernoulli方程式與Riccati方程式
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第2章 線性微分方程式
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2.1 線性常微分方程式導言
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2.2 線性獨立、線性相依與Wronskian
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2.3 高階常係數齊性微分方程式
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2.4 未定係數法
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2.5 參數變動法
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2.6 D算子法
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2.7 Euler線性方程式與Legendre線性方程式
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2.8 降階法與Clairaut方程式
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2.9 正合方程式
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第3章 級數法
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3.1 級數法之常點、奇點
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3.2 常點下級數解法
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3.3 Frobenius法
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3.4 Bessel方程式與第一類Bessel函數之性質
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第4章 拉氏轉換
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4.1 Gamma函數
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4.2 拉氏轉換之定義與基本函數之拉氏轉換
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4.3 拉氏轉換的性質
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4.4 反拉氏轉換
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4.5 拉氏轉換在解常微分方程式與積分方程式上之應用
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第5章 傅立葉分析
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5.1 傅立葉級數
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5.2 傅立葉轉換
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5.3 傅立葉轉換之性質
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第6章 矩陣
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6.1 矩陣與行列式（複習）
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6.2 線性聯立方程組與聯立線性微分方程組
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6.3 特徵值與Cayley-Hamilton定理
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6.4 對角化及其應用
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6.5 二次形式
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第7章 向量
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7.1 向量之基本概念
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7.2 向量函數之微分與積分
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7.3 微分幾何淺介——空間曲線
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7.4 梯度、散度與旋度
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7.5 線積分
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7.6 平面上的格林定理
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7.7 面積分
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7.8 散度定理與Stokes定理
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第8章 複變數分析
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8.1 複數系
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8.2 複變數函數
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8.3 複變函數之解析性
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8.4 基本解析函數
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8.5 複變函數之線積分與Cauchy積分定理
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8.6 羅倫展開式
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8.7 留數定理
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8.8 留數定理在實函數定積分上應用
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- 解答
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