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數學女孩物理筆記:牛頓力學

出版社
出版日期
2023/02/01
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9786267172117
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★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒審訂★★★ 暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」!   由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩,共同探討物理的奧妙。   牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話,可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分,也能對牛頓力學有著更扎實的認識,同時也能享受到一些樂趣。   這就是前往物理學的第一步。   本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。   講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是,在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時,很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。   另外,物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。   如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的,就會讓人留下模糊的印象,搞不清楚「到底是在做什麼」。   在本書中,通過登場人物們的對話,精心闡明相關物理學的知識。   另外,也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」,以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。   通過本書,一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧!   這本書除了適合給國、高中生讀,也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。   在第1章中,思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義,體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中,其實也有很多意想不到。   第2章中,為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後,學習「牛頓的運動方程式」。另外,具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。   在第3章中,我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」,同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中,將討論物理學和數學的關係,以及為什麼要在物理學中使用公式。   在第4章中,學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後,才能了解定律在物理學中的作用。另外,也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。   在第5章中,將更深入理解力學能量守恒定律,然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係,同時進一步學習物理學中必要的數學,如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。
  • 獻給你
  • 序章
  • 第1章 丟球
    • 1.1 由梨的疑問
    • 1.2 為什麼有這個疑問?
    • 1.3 伽利略的實驗
    • 1.4 科學與實驗
    • 1.5 朝水平方向丟球的實驗
    • 1.6 水平方向與垂直方向
    • 1.7 再次面對由梨的疑問
    • 1.8 牛頓運動方程式
    • 第1章的問題
  • 第2章 牛頓運動方程式
    • 2.1 力與加速度成正比
    • 2.2 質量
    • 2.3 力
    • 2.4 由「速度」求出「位置」
    • 2.5 「力」→「加速度」→「速度」→「位置」
    • 2.6 函數
    • 2.7 不管哪個時間點都成立
    • 2.8 不管哪個方向都成立
    • 2.9 丟球
    • 2.10 列出兩條牛頓運動方程式
    • 2.11 x方向:「力」→「加速度」
    • 2.12 x方向:「加速度」→「速度」
    • 2.13 x方向:「速度」→「位置」
    • 2.14 y方向:「力」→「加速度」
    • 2.15 y方向:「加速度」→「速度」
    • 2.16 y方向:「速度」→「位置」
    • 2.17 由梨的疑問
    • 第2章的問題
  • 第3章 萬有引力定律
    • 3.1 在高中
    • 3.2 萬有引力定律
    • 3.3 人為決定的座標軸
    • 3.4 積分
    • 3.5 物理學與數學的界線
    • 3.6 不只是為了標出位置
    • 3.7 丟出去的球回到原處的時間點
    • 3.8 丟出去的球回到原處的速度
    • 3.9 丟出去的球可以飛到多高
    • 3.10 求出速度的最大值
    • 第3章的問題
  • 第4章 力學能守恆定律
    • 4.1 力學能守恆定律
    • 4.2 動能
    • 4.3 位能
    • 4.4 力學能
    • 4.5 求出速度
    • 4.6 求出位置
    • 4.7 這是新的物理定律嗎
    • 4.8 米爾迦
    • 4.9 想要證明
    • 4.10 想要發現
    • 4.11 想要自然地發現
    • 4.12 想要更自然地發現
    • 第4章的問題
  • 第5章 飛出宇宙
    • 5.1 乘上m的意思
    • 5.2 把焦點放在位能
    • 5.3 功
    • 5.4 把焦點放在動能
    • 5.5 功能原理
    • 5.6 另一條路徑
    • 5.7 力與位移方向不同時的功
    • 5.8 力隨時間改變時的功
    • 5.9 功
    • 5.10 保守力作的功
    • 5.11 所以,力學能究竟是什麼
    • 5.12 數學是語言
    • 5.13 衍生自彈簧彈性能力的位能
    • 5.14 衍生自萬有引力的位能
    • 5.15 飛出地球需要的速度
    • 第5章的問題
  • 尾聲
  • 解答
  • 給想多思考一點的你
  • 後記
  • 參考文獻與延伸閱讀
  • 索引
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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