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作者於1984年踏入數學教育領域,多年來努力學習國小數學教學、學習與評量的問題,由於感受到對國小的數學教、學之感覺與美學,因此試著將它文字化,並與學者、教師、家長分享。
本書首先描述數學感內容理論的知識系統,一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略,多元優選的理念,以及教學、學習和評量理論。之後從全數(自然數和0)、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容,描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。
最後,本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書、教師教學與相關問題討論的參考用書,以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。
本書首先描述數學感內容理論的知識系統,一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略,多元優選的理念,以及教學、學習和評量理論。之後從全數(自然數和0)、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容,描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。
最後,本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書、教師教學與相關問題討論的參考用書,以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。
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第1章 數學感教育的理論
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第1節 數學感和營造數學感的定義
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第2節 數學感的內容理論
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壹、數學的發展來自解決生活問題的需求
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貳、在數學內部生成與繁衍
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參、解決人類碰到的問題,促進人類發展
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第3節 數學感的教與學策略
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壹、一個起動機制
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貳、五個核心內涵
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參、一個起動機制、五個核心內涵可以營造學生的數學感
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肆、一個起動機制、五個核心內涵在生活中也非常有用
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第4節 多元優選理念
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壹、情意重於教學
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貳、教學的變因愈少愈好
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參、合理推論
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肆、為何要溝通
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伍、教學與解題
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陸、多元優選
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第5節 數學感教育的相關理論
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壹、NAEP的架構—數學能力、數學威力
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貳、數學教與學的相關概念
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參、數學素養
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第6節 本書呼應教育理念與課綱
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壹、教育哲學
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貳、呼應現今教育理念
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參、呼應九年一貫與十二年國教課程綱要
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第7節 相關問題
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壹、知識和能力
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貳、數學感內容理論
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參、起動機制與核心內涵
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肆、多元優選
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伍、其他教學問題
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第2章 全數(Whole Number)
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第1節 全數概念的知識
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壹、全數概念
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貳、全數的結構
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參、全數的大小比較
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肆、數線
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伍、形式知識與非形式知識
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第2節 全數概念的教學
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壹、十以內的數
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貳、三十以內的數、一百以內的數
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參、一千、一萬以內的計數
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肆、大數
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第3節 全數四則運算的知識
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壹、數的分與合
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貳、四則運算的概念性知識
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參、四則運算的程序性知識
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肆、四則運算的解題性知識
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第4節 全數四則運算的教學
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壹、分與合
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貳、加法和減法
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參、乘法
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肆、除法
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伍、後設認知
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陸、問題
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第5節 全數性質的相關知識
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壹、單一運算子
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貳、兩個運算子
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第6節 全數性質的教學
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第7節 107年課綱分年學習內容—全數
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第3章 分數(Fraction)
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第1節 分數概念的知識
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壹、分數
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貳、等值分數
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參、分數的大小比較
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肆、分數化成(有限)小數
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伍、分數表示兩數相除的結果(分數概念推廣)
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第2節 分數概念的教學
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第3節 分數四則運算
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壹、概念性知識
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貳、程序性知識
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參、解題性知識
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肆、參考文獻—當量除
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第4節 分數四則運算的教學
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壹、加法和減法
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貳、乘法
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參、除法
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肆、後設認知
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第5節 分數運算的性質
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壹、單一運算子
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貳、兩個運算子
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第6節 分數性質的教學
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第7節 107年課綱分年學習內容—分數
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第4章 小數(Decimal)
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第1節 小數的概念性知識
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壹、小數和小數點
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貳、純小數、帶小數
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參、n位小數
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肆、單位小數
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伍、大小比較
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陸、有限小數、循環(無限)小數、不循環(無限)小數
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柒、分數和小數互換
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第2節 小數概念的教學
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第3節 小數四則運算
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壹、小數的概念性知識
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貳、小數的程序性知識
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參、小數的解題性知識
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第4節 小數四則運算的教學
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第5節 小數的性質
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壹、單一運算元
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貳、兩個運算元
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第6節 小數性質的教學
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第7節 107年課綱分年學習內容—小數
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第5章 數運算的概念推廣
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第1節 運算推廣的相關概念
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壹、概數相關概念
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貳、因數和倍數相關概念
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參、質數和合數
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肆、比的相關概念
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第2節 運算概念推廣的教學
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壹、概數與估算的教學
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貳、因數和倍數
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參、比的教學
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第3節 107年課綱分年學習內容—運算的推廣
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第6章 量與測量(Measurement)
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第1節 量與測量的概念
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壹、量的理論
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貳、七種量
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參、外延量、內涵量(導出量)
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肆、速度、速率
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伍、左右、前後的問題
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第2節 量與測量的教學
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第3節 量的計算
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壹、量的四則運算
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貳、速度的四則運算
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參、量的計算問題
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第4節 量的計算教學
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第5節 107年課綱分年學習內容—量
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第7章 幾何(Geometric)
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第1節 幾何的相關概念
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壹、平面幾何
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貳、立體幾何
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第2節 幾何的關係與性質
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壹、平面幾何
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貳、平面圖形的周長與面積
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參、立體幾何
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肆、立體幾何的總邊長、表面積與體積
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伍、van Hiele幾何認知層次
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第3節 幾何的教學
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壹、平面幾何
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貳、立體幾何
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第4節 107年課綱分年學習內容—幾何
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第8章 統計(Statistic)
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第1節 統計的概念
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壹、描述統計和推論統計
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貳、統計圖與統計表
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參、集中數量
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肆、離散數量
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第2節 統計的相關問題
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壹、學生初學資料分類、統計的學習需求
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貳、統計表可以畫出什麼樣的統計圖?
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參、統計圖表的說、讀、聽、寫、做是什麼?
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肆、閃亮之星是幾點到幾點播出?
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伍、什麼是統計圖表的報讀和解讀?
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陸、為什麼統計圖會騙人?
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第3節 統計概念的教學
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第4節 107年課綱分年學習內容—統計
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第9章 關係與代數(Algebric)
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第1節 關係與解題
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壹、數量關係
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貳、怎樣解題
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第2節 代數的概念
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壹、以文字符號代表數
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貳、變數和未知數
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參、如何給予學生代數的感覺?
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第3節 代數的四則運算
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壹、代數與數
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貳、代數與代數
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參、算術思維與代數思維
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肆、算術思維到代數思維的過渡
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第4節 代數的性質
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壹、反身性、對稱性、遞移性
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貳、結合律、交換律、分配律
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參、等量公理的相關概念
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第5節 代數的教學
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壹、代數的學習動機
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貳、兩步驟算術式和代數式的差異
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參、如何從算術思維過渡到代數思維?
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肆、小學代數的教學範圍到哪裡?
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第6節 107年課綱分年學習內容—代數
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- 出版地 : 臺灣
- 語言 : 繁體中文
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