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數學這樣教:國小數學感教育

出版日期
2022/09/01
閱讀格式
PDF
書籍分類
學科分類
ISBN
9786263432284

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作者於1984年踏入數學教育領域,多年來努力學習國小數學教學、學習與評量的問題,由於感受到對國小的數學教、學之感覺與美學,因此試著將它文字化,並與學者、教師、家長分享。
本書首先描述數學感內容理論的知識系統,一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略,多元優選的理念,以及教學、學習和評量理論。之後從全數(自然數和0)、分數、小數、數運算的概念推廣、量與測量、幾何、統計、代數等內容,描述其數學概念、運算與性質以及相關的教學問題。希望這些內容的舖陳能讓大家對數學與數學教學更有感覺。
最後,本書可以做為國小數學科教材教法的參考用書、教師教學與相關問題討論的參考用書,以及學生家長了解數學脈絡與相關問題的參考用書。
  • 第1章 數學感教育的理論
    • 第1節 數學感和營造數學感的定義
    • 第2節 數學感的內容理論
      • 壹、數學的發展來自解決生活問題的需求
      • 貳、在數學內部生成與繁衍
      • 參、解決人類碰到的問題,促進人類發展
    • 第3節 數學感的教與學策略
      • 壹、一個起動機制
      • 貳、五個核心內涵
      • 參、一個起動機制、五個核心內涵可以營造學生的數學感
      • 肆、一個起動機制、五個核心內涵在生活中也非常有用
    • 第4節 多元優選理念
      • 壹、情意重於教學
      • 貳、教學的變因愈少愈好
      • 參、合理推論
      • 肆、為何要溝通
      • 伍、教學與解題
      • 陸、多元優選
    • 第5節 數學感教育的相關理論
      • 壹、NAEP的架構—數學能力、數學威力
      • 貳、數學教與學的相關概念
      • 參、數學素養
    • 第6節 本書呼應教育理念與課綱
      • 壹、教育哲學
      • 貳、呼應現今教育理念
      • 參、呼應九年一貫與十二年國教課程綱要
    • 第7節 相關問題
      • 壹、知識和能力
      • 貳、數學感內容理論
      • 參、起動機制與核心內涵
      • 肆、多元優選
      • 伍、其他教學問題
  • 第2章 全數(Whole Number)
    • 第1節 全數概念的知識
      • 壹、全數概念
      • 貳、全數的結構
      • 參、全數的大小比較
      • 肆、數線
      • 伍、形式知識與非形式知識
    • 第2節 全數概念的教學
      • 壹、十以內的數
      • 貳、三十以內的數、一百以內的數
      • 參、一千、一萬以內的計數
      • 肆、大數
    • 第3節 全數四則運算的知識
      • 壹、數的分與合
      • 貳、四則運算的概念性知識
      • 參、四則運算的程序性知識
      • 肆、四則運算的解題性知識
    • 第4節 全數四則運算的教學
      • 壹、分與合
      • 貳、加法和減法
      • 參、乘法
      • 肆、除法
      • 伍、後設認知
      • 陸、問題
    • 第5節 全數性質的相關知識
      • 壹、單一運算子
      • 貳、兩個運算子
    • 第6節 全數性質的教學
    • 第7節 107年課綱分年學習內容—全數
  • 第3章 分數(Fraction)
    • 第1節 分數概念的知識
      • 壹、分數
      • 貳、等值分數
      • 參、分數的大小比較
      • 肆、分數化成(有限)小數
      • 伍、分數表示兩數相除的結果(分數概念推廣)
    • 第2節 分數概念的教學
    • 第3節 分數四則運算
      • 壹、概念性知識
      • 貳、程序性知識
      • 參、解題性知識
      • 肆、參考文獻—當量除
    • 第4節 分數四則運算的教學
      • 壹、加法和減法
      • 貳、乘法
      • 參、除法
      • 肆、後設認知
    • 第5節 分數運算的性質
      • 壹、單一運算子
      • 貳、兩個運算子
    • 第6節 分數性質的教學
    • 第7節 107年課綱分年學習內容—分數
  • 第4章 小數(Decimal)
    • 第1節 小數的概念性知識
      • 壹、小數和小數點
      • 貳、純小數、帶小數
      • 參、n位小數
      • 肆、單位小數
      • 伍、大小比較
      • 陸、有限小數、循環(無限)小數、不循環(無限)小數
      • 柒、分數和小數互換
    • 第2節 小數概念的教學
    • 第3節 小數四則運算
      • 壹、小數的概念性知識
      • 貳、小數的程序性知識
      • 參、小數的解題性知識
    • 第4節 小數四則運算的教學
    • 第5節 小數的性質
      • 壹、單一運算元
      • 貳、兩個運算元
    • 第6節 小數性質的教學
    • 第7節 107年課綱分年學習內容—小數
  • 第5章 數運算的概念推廣
    • 第1節 運算推廣的相關概念
      • 壹、概數相關概念
      • 貳、因數和倍數相關概念
      • 參、質數和合數
      • 肆、比的相關概念
    • 第2節 運算概念推廣的教學
      • 壹、概數與估算的教學
      • 貳、因數和倍數
      • 參、比的教學
    • 第3節 107年課綱分年學習內容—運算的推廣
  • 第6章 量與測量(Measurement)
    • 第1節 量與測量的概念
      • 壹、量的理論
      • 貳、七種量
      • 參、外延量、內涵量(導出量)
      • 肆、速度、速率
      • 伍、左右、前後的問題
    • 第2節 量與測量的教學
    • 第3節 量的計算
      • 壹、量的四則運算
      • 貳、速度的四則運算
      • 參、量的計算問題
    • 第4節 量的計算教學
    • 第5節 107年課綱分年學習內容—量
  • 第7章 幾何(Geometric)
    • 第1節 幾何的相關概念
      • 壹、平面幾何
      • 貳、立體幾何
    • 第2節 幾何的關係與性質
      • 壹、平面幾何
      • 貳、平面圖形的周長與面積
      • 參、立體幾何
      • 肆、立體幾何的總邊長、表面積與體積
      • 伍、van Hiele幾何認知層次
    • 第3節 幾何的教學
      • 壹、平面幾何
      • 貳、立體幾何
    • 第4節 107年課綱分年學習內容—幾何
  • 第8章 統計(Statistic)
    • 第1節 統計的概念
      • 壹、描述統計和推論統計
      • 貳、統計圖與統計表
      • 參、集中數量
      • 肆、離散數量
    • 第2節 統計的相關問題
      • 壹、學生初學資料分類、統計的學習需求
      • 貳、統計表可以畫出什麼樣的統計圖?
      • 參、統計圖表的說、讀、聽、寫、做是什麼?
      • 肆、閃亮之星是幾點到幾點播出?
      • 伍、什麼是統計圖表的報讀和解讀?
      • 陸、為什麼統計圖會騙人?
    • 第3節 統計概念的教學
    • 第4節 107年課綱分年學習內容—統計
  • 第9章 關係與代數(Algebric)
    • 第1節 關係與解題
      • 壹、數量關係
      • 貳、怎樣解題
    • 第2節 代數的概念
      • 壹、以文字符號代表數
      • 貳、變數和未知數
      • 參、如何給予學生代數的感覺?
    • 第3節 代數的四則運算
      • 壹、代數與數
      • 貳、代數與代數
      • 參、算術思維與代數思維
      • 肆、算術思維到代數思維的過渡
    • 第4節 代數的性質
      • 壹、反身性、對稱性、遞移性
      • 貳、結合律、交換律、分配律
      • 參、等量公理的相關概念
    • 第5節 代數的教學
      • 壹、代數的學習動機
      • 貳、兩步驟算術式和代數式的差異
      • 參、如何從算術思維過渡到代數思維?
      • 肆、小學代數的教學範圍到哪裡?
    • 第6節 107年課綱分年學習內容—代數
  • 出版地 臺灣
  • 語言 繁體中文

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