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本书内容分三部分。第一部分包括前三章，从介绍音乐的一些基本知识开始，进而通过弦的振动方程介绍泛音列的生成、梅森定律等，然后介绍律学；第二部分是第四章，介绍了一些重要的音乐概念：调式、音阶、和弦及其进行等；第三部分包括第五~八章，分别介绍了如何用数学方法来分析和理解音乐的三大要素：旋律、节奏、和声，以及非确定性在音乐理论和实践中的作用。
- 版权信息
- 目录
- 内容简介
- 前言
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第一章 音乐基础知识
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§1.1 声音
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§1.2 乐音体系
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§1.3 唱名
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§1.4 音乐的坐标系——五线谱
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§1.5 音程
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§1.6 协和音程与不协和音程
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第二章 弦的振动
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§2.1 一维振动方程
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§2.2 一维振动方程的解
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§2.3 振动模态与泛音
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§2.4 达朗贝尔行波解
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§2.5 傅里叶级数与拨弦振动
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第三章 乐律——乐音体系的生成
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§3.1 三分损益法
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§3.2 毕达哥拉斯五度相生律
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§3.3 纯律与中庸律
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§3.4 平均律
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§3.5 音分
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§3.6 连分数
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第四章 调式、音阶与和弦
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§4.1 调式与音阶
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§4.2 和弦
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§4.3 调式中的和弦
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第五章 音乐与对称
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§5.1 等价关系与音类
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§5.2 旋律的移调变换
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§5.3 旋律的逆行与倒影
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§5.4 旋律的变换群
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§5.5 十二音技术
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§5.6 音列的计数
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第六章 节奏
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§6.1 固定节奏型
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§6.2 节奏型的影子与轮廓
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§6.3 比约克伦德算法与欧几里得节奏
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§6.4 相移与《拍掌音乐》
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第七章 和弦与音网
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§7.1 和弦的几何
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§7.2 音阶
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§7.3 三和弦之间的变换
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§7.4 音网
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§7.5 新黎曼群
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第八章 音乐与随机性
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§8.1 音乐骰子游戏
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§8.2 随机音乐
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§8.3 马尔科夫链
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§8.4 有色彩的噪声，1/f音乐
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- 附录A 集合与映射
- 附录B 与书中内容有关的群论知识
- 参考文献
- 名词索引
- 人名索引
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