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統計學的思路：論理與應用
作者
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出版日期
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2017/09/10
閱讀格式
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PDF
ISBN
：
9789571193519
本書強調以統計史的脈絡來理解當代統計學的發展，並融會貫通初等統計學的許多重要問題，包括統計量的起源、誤差分配的推導、客觀和主觀機率論區別、機率論的內涵、微積分與機率論的關係、動差生成函數的意義、各種統計推估方法的理則等。本書進而針對社會科學領域的學生，聚焦統計學在社會科學因果推論上的應用，內容包括相關分析、線性迴歸分析、二分依變項迴歸分析、抽樣理論、中央極限定理、假設檢定等。本書也針對常見困擾著統計初學者的問題，輔以電腦模擬的方式，並以參考方塊和延伸閱讀的說明，來提供讀者對於統計學內容的深入了解。
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Chapter 1 什麼是統計學？
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1.1 統計學的本質
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1.2 統計學的源起
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1.3 統計學的原型問題
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1.4 從原型問題到誤差分配的設想
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1.5 當代統計學典範的形成
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Chapter 2 統計學與機率論
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2.1 什麼是機率
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2.2 統計學、微積分與機率論
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2.3 微積分的基本運算
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2.4 常用的機率分配
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2.5 機率分配的DNA「動差生成函數」
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Chapter 3 統計推估
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3.1 統計推估的意義
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3.2 最大概似法
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3.3 最小平方法、損失函數法
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3.4 動差法
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3.5 最大熵值法
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Chapter 4 因果關係推論
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4.1 實證主義方法論
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4.2 實證主義的因果推論
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4.3 相關分析的應用
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4.4 線性迴歸分析
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4.5 非線性迴歸分析
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Chapter 5 假設檢定
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5.1 抽樣與代表性
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5.2 中央極限定理
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5.3 樣本統計量的假設檢定
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5.4 迴歸係數的假設檢定
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5.5 其他樣本統計量的假設檢定
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Chapter 6 基本統計學議題的釐清
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6.1 最大概似法的理論議題
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6.2 最大概似解的數理統計性質
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6.3 假設檢定的方法論議題
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6.4 假設檢定應用在歷史資料的適用性
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6.5 統計推估和統計描述
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附錄
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附錄一 常態分配機率密度函數中常數項的推導
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附錄二 指數族函數的求極值問題
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附錄三 絕對離差和函數的求極值問題
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附錄四 中心化模型設定對參數推估的影響
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附錄五 牛頓法的應用
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附錄六 各種「類判定係數」的定義和解釋
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附錄七 「斯特林公式」（Stirling Formula）的數學證明
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附錄八 Bols的變異數推導
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附錄九 「延森不等式」（Jensen’s Inequality）
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附錄十 「均值定理」（Mean Value Theorem）
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附錄十一 「萊布尼茲法則」（Leibniz Rule）
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附錄十二 「柯西．施瓦茨不等式」（Cauchy-Schwarz Inequality）
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附錄十三 史拉斯基定理（Slutsky’s Theorem）
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- 補充材料
- 參考書目
- 出版地 ： 臺灣
- 語言 ： 繁體中文
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